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1926年中，雖然矩陣派和波動派還在內心深處相互不服氣，它們至少在表面上被數學所統一起來了。而且，不出意外地，薛定諤的波動方程以其琅琅上口，簡明易學，為大多數物理學家所歡迎的特色，很快在形式上占得了上風。海森堡和他那詰屈聱牙的方塊矩陣雖然不太樂意，也只好接受現實。事實證明，除了在處理關於自旋的幾個問題時矩陣占點優勢，其他時候波動方程搶走了幾乎全部的人氣。其實嗎，物理學家和公眾想像的大不一樣，很少有人喜歡那種又難又怪的變態數學，既然兩種體系已經被證明在數學上具有同等性，大家也就樂得選那個看起來簡單熟悉的。

甚至在矩陣派內部，波動方程也受到了歡迎。首先是海森堡的老師索末菲，然後是建立矩陣力學的核心人物之一，海森堡的另一位導師馬科斯‧波恩。波恩在薛定諤方程剛出爐不久後就熱情地讚歎了他的成就，稱波動方程「是量子規律中最深刻的形式」。據說，海森堡對波恩的這個「叛變」一度感到十分傷心。

但是，海森堡未免多慮了，波恩對薛定諤方程的讚許並不表明他選擇和薛定諤站在同一條戰壕裡。因為雖然方程確定了，但怎麼去解釋它卻是一個大大不同的問題。首先人們要問的就是，薛定諤的那個波函數ψ(再提醒一下，這個希臘字讀成psai)，它在物理上代表了什麼意義？

我們不妨再回顧一下薛定諤創立波動方程的思路：他是從經典的哈密頓方程出發，構造一個體系的新函數ψ代入，然後再引用德布羅意關係式和變分法，最後求出了方程及其解答，這和我們印象中的物理學是迥然不同的。通常我們會以為，先有物理量的定義，然後才談得上尋找它們的數學關係。比如我們懂得了力F，加速度a和品質m的概念，之後才會理解F=ma的意義。但現代物理學的路子往往可能是相反的，比如物理學家很可能會先定義某個函數F，讓F＝ma，然後才去尋找F的物理意義，發現它原來是力的量度。薛定諤的ψ，就是在空間中定義的某種分佈函數，只是人們還不知道它的物理意義是什麼。

這看起來頗有趣味，因為物理學家也不得不坐下來猜啞謎了。現在讓我們放鬆一下，想像自己在某個晚會上，主持人安排了一個趣味猜謎節目供大家消遣。「女士們先生們，」他興高采烈地宣佈，「我們來玩一個猜東西的遊戲，誰先猜出這個箱子裡藏的是什麼，誰就能得到晚會上的最高榮譽。」大家定睛一看，那個大箱子似乎沉甸甸的，還真像藏著好東西，箱蓋上古色古香寫了幾個大字：「薛定諤方程」。

「好吧，可是什麼都看不見，怎麼猜呢？」人們抱怨道。「那當然那當然。」主持人連忙說，「我們不是學孫悟空玩隔板猜物，再說這裡面也決不是破爛溜丟一口鐘，那可是貨真價實的關係到整個物理學的寶貝。嗯，是這樣的，雖然我們都看不見它，但它的某些性質卻是可以知道的，我會不斷地提示大家，看誰先猜出來。」

眾人一陣鼓噪，就這樣遊戲開始了。「這件東西，我們不知其名，強名之曰ψ。」主持人清了清嗓門說，「我可以告訴大家的是，它代表了原子體系中電子的某個函數。」下面頓時七嘴八舌起來：「能量？頻率？速度？距離？時間？電荷？品質？」主持人不得不提高嗓門喊道：「安靜，安靜，我們還剛剛開始呢，不要亂猜啊。從現在開始誰猜錯了就失去參賽資格。」於是瞬間鴉雀無聲。

「好。」主持人滿意地說，「那麼我們繼續。第二個條件是這樣的：通過我的觀察，我發現，這個ψ是一個連續不斷的東西。」這次大家都不敢說話，但各人迅速在心裡面做了排除。既然是連續不斷，那麼我們已知的那些量子化的條件就都排除了。比如我們都已經知道電子的能級不是連續的，那ψ看起來不像是這個東西。

「接下來，通過ψ的構造可以看出，這是一個沒有量綱的函數。但它同時和電子的位置有某些聯繫，對於每一個電子來說，它都在一個虛擬的三維空間裡擴展開去。」話說到這裡好些人已經糊塗了，只有幾個思維特別敏捷的還在緊張地思考。

「總而言之，ψ如影隨形地伴隨著每一個電子，在它所處的那個位置上如同一團雲彩般地擴散開來。這雲彩時而濃厚時而稀薄，但卻是按照某種確定的方式演化。而且，我再強調一遍，這種擴散及其演化都是經典的，連續的，確定的。」於是眾人都陷入冥思苦想中，一點頭緒都沒有。

「是的，雲彩，這個比喻真妙。」這時候一個面容瘦削，戴著夾鼻眼睛的男人呵呵笑著站起來說。主持人趕緊介紹：「女士們先生們，這位就是薛定諤先生，也是這口寶箱的發現者。」大家於是一陣鼓掌，然後屏息凝神地聽他要發表什麼高見。

「嗯，事情已經很明顯了，ψ是一個空間分佈函數。」薛定諤滿有把握地說，「當它和電子的電荷相乘，就代表了電荷在空間中的實際分佈。雲彩，尊敬的各位，電子不是一個粒子，它是一團波，像雲彩一般地在空間四周擴展開去。我們的波函數恰恰描述了這種擴展和它的行為。電子是沒有具體位置的，它也沒有具體的路徑，因為它是一團雲，是一個波，它向每一個方向延伸--雖然衰減得很快，這使它粗看來像一個粒子。女士們先生們，我覺得這個發現的最大意義就是，我們必須把一切關於粒子的假相都從頭腦裡清除出去，不管是電子也好，光子也好，什麼什麼子也好，它們都不是那種傳統意義上的粒子。把它們拉出來放大，仔細審視它們，你會發現它在空間裡融化開來，變成無數振動的疊加。是的，一個電子，它是塗抹開的，就像塗在麵包上的黃油那樣，它平時蜷縮得那麼緊，以致我們都把它當成小球，但是，這已經被我們的波函數ψ證明不是真的。多年來物理學誤入歧途，我們的腦袋被光譜線，躍遷，能級，矩陣這些古怪的東西搞得混亂不堪，現在，是時候回歸經典了。」

「這個寶箱，」薛定諤指著那口大箱子激動地說，「是一筆遺產，是昔日傳奇帝國的所羅門王交由我們繼承的。它時時提醒我們，不要為歪門邪道所誘惑，走到無法回頭的岔路上去。物理學需要改革，但不能允許思想的混亂，我們已經聽夠了奇談怪論，諸如電子像跳蚤一般地在原子裡跳來跳去，像一個完全無法預見自己方向的醉漢。還有那故弄玄虛的所謂矩陣，沒人知道它包含什麼物理含義，而它卻不停地叫嚷自己是物理學的正統。不，現在讓我們回到堅實的土地上來，這片巨人們曾經奮鬥過的土地，這片曾經建築起那樣雄偉構築的土地，這片充滿了驕傲和光榮歷史的土地。簡潔、明晰、優美、直觀性、連續性、圖像化，這是物理學王國中的勝利之杖，它代代相傳，引領我們走向勝利。我毫不懷疑，新的力學將在連續的波動基礎上作出，把一切都歸於簡單的圖像中，並繼承舊王室的血統。這決不是守舊，因為這種血統同時也是承載了現代科學300年的靈魂。這是物理學的象徵，它的神聖地位決不容許受到撼動，任何人也不行。」

薛定諤這番雄辯的演講無疑深深感染了在場的絕大部分觀眾，因為人群中爆發出一陣熱烈的掌聲和喝采聲。但是，等等，有一個人在不斷地搖頭，顯得不以為然的樣子，薛定諤很快就認出，那是哥廷根的波恩，海森堡的老師。他不是剛剛稱讚過自己的方程嗎？難道海森堡這小子又用了什麼辦法把他拉攏過去了不成？

「嗯，薛定諤先生」，波恩清了清嗓子站起來說，「首先我還是要對您的發現表示由衷的讚歎，這無疑是稀世奇珍，不是每個人都有如此幸運做出這樣偉大的成就的。」薛定諤點了點頭，心情放鬆了一點。「但是，」波恩接著說，「我可以問您一個問題嗎？雖然這是您找到的，但您本人有沒有真正地打開過箱子，看看裡面是什麼呢？」

這令薛定諤大大地尷尬，他踟躇了好一會兒才回答：「說實話，我也沒有真正看見過裡面的東西，因為我沒有箱子的鑰匙。」眾人一片驚詫。

「如果是這樣的話，」波恩小心翼翼地說，「我倒以為，我不太同意您剛才的猜測呢。」

「哦？」兩個人對視了一陣，薛定諤終於開口說：「那麼您以為，這裡面究竟是什麼東西呢？」

「毫無疑問，」波恩凝視著那雕滿了古典花紋的箱子和它上面那把沉重的大鎖，「這裡面藏著一些至關緊要的事物，它的力量足以改變整個物理學的面貌。但是，我也有一種預感，這股束縛著的力量是如此強大，它將把物理學搞得天翻地覆。當然，你也可以換個詞語說，為物理學帶來無邊的混亂。」

「哦，是嗎？」薛定諤驚奇地說，「照這麼說來，難道它是潘朵拉的盒子？」

「嗯。」波恩點了點頭，「人們將陷入困惑和爭論中，物理學會變成一個難以理解的奇幻世界。老實說，雖然我隱約猜到了裡面是什麼，我還是不能確定該不該把它說出來。」

薛定諤盯著波恩：「我們都相信科學的力量，在於它敢於直視一切事實，並毫不猶豫地去面對它，檢驗它，把握它，不管它是什麼。何況，就算是潘朵拉盒子，我們至少也還擁有盒底那最寶貴的東西，難道你忘了嗎？」

「是的，那是希望。」波恩長出了一口氣，「你說的對，不管是禍是福，我們至少還擁有希望。只有存在爭論，物理學才擁有未來。」

「那麼，你說這箱子裡是...？」全場一片靜默，人人都不敢出聲。

波恩突然神秘地笑了：「我猜，這裡面藏的是...」

「...骰子。」

上帝擲骰子嗎-量子物理史話(曹天元)

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