LoveNPeace

骰子？骰子是什麼東西？它應該出現在大富翁遊戲裡，應該出現在澳門和拉斯維加斯的賭場中，但是，物理學？不，那不是它應該來的地方。骰子代表了投機，代表了不確定，而物理學不是一門最嚴格最精密，最不能容忍不確定的科學嗎？

可以想像，當波恩於1926年7月將骰子帶進物理學後，是引起了何等的軒然大波。圍繞著這個核心解釋所展開的爭論激烈而尖銳，把物理學加熱到了沸點。這個話題是如此具有爭議性，很快就要引發20世紀物理史上最有名的一場大論戰，而可憐的波恩一直要到整整28年後，才因為這一傑出的發現而獲得諾貝爾獎金--比他的學生們晚上許多。

不管怎麼樣，我們還是先來看看波恩都說了些什麼。骰子，這才是薛定諤波函數ψ的解釋，它代表的是一種隨機，一種概率，而決不是薛定諤本人所理解的，是電子電荷在空間中的實際分佈。波恩爭辯道，ψ,或者更準確一點，ψ的平方，代表了電子在某個地點出現的「概率」。電子本身不會像波那樣擴展開去，但是它的出現概率則像一個波，嚴格地按照ψ的分佈所展開。

我們來回憶一下電子或者光子的雙縫干涉實驗，這是電子波動性的最好證明。當電子穿過兩道狹縫後，便在感應屏上組成了一個明暗相間的圖案，展示了波峰和波谷的相互增強和抵消。但是，正如粒子派指出的那樣，每次電子只會在屏上打出一個小點，只有當成群的電子穿過雙縫後，才會逐漸組成整個圖案。

現在讓我們來做一個思維實驗，想像我們有一台儀器，它每次只發射出一個電子。這個電子穿過雙縫，打到感光屏上，激發出一個小亮點。那麼，對於這一個電子，我們可以說些什麼呢？很明顯，我們不能預言它組成類波的干涉條紋，因為一個電子只會留下一個點而已。事實上，對於這個電子將會出現在螢幕上的什麼地方，我們是一點頭緒都沒有的，多次重複我們的實驗，它有時出現在這裡，有時出現在那裡，完全不是一個確定的過程。

不過，我們經過大量的觀察，卻可以發現，這個電子不是完全沒有規律的：它在某些地方出現的可能性要大一些，在另一些地方則小一些。它出現頻率高的地方，恰恰是波動所預言的干涉條紋的亮處，它出現頻率低的地方則對應於暗處。現在我們可以理解為什麼大量電子能組成干涉條紋了，因為雖然每一個電子的行為都是隨機的，但這個隨機分佈的總的模式卻是確定的，它就是一個干涉條紋的圖案。這就像我們擲骰子，雖然每一個骰子擲下去，它的結果都是完全隨機的，從1到6都有可能，但如果你投擲大量的骰子到地下，然後數一數每個點的數量，你會發現1到6的結果差不多是平均的。

關鍵是，單個電子總是以一個點的面貌出現，它從來不會像薛定諤所說的那樣，在螢幕上打出一灘圖案來。只有大量電子接二連三地跟進，總的干涉圖案才會逐漸出現。其中亮的地方也就是比較多的電子打中的地方，換句話說，就是單個電子比較容易出現的地方，暗的地帶則正好相反。如果我們發現，有9成的粒子聚集在亮帶，只有1成的粒子在暗帶，那麼我們就可以預言，對於單個粒子來說，它有90%的可能出現在亮帶的區域，10%的可能出現在暗帶。但是，究竟出現在哪裡，我們是無法確定的，我們只能預言概率而已。

我們只能預言概率而已。

但是，等等，我們怎麼敢隨便說出這種話來呢？這不是對於古老的物理學的一種大不敬嗎？從伽利略牛頓以來，成千上百的先輩們為這門科學嘔心瀝血，建築起了這樣宏偉的構築，它的力量統治整個宇宙，從最大的星系到最小的原子，萬事萬物都在它的威力下必恭必敬地運轉。任何巨大的或者細微的動作都逃不出它的力量。星系之間產生可怕的碰撞，釋放出難以想像的光和熱，並誕生數以億計的新恒星；宇宙射線以驚人的高速穿越遙遠的空間，見證亙古的時光；微小得看不見的分子們你推我搡，喧鬧不停；地球莊嚴地圍繞著太陽運轉，它自己的自轉軸同時以難以覺察的速度輕微地振動；堅硬的岩石隨著時光流逝而逐漸風化；鳥兒撲動它的翅膀，借著氣流一飛沖天。這一切的一切，不都是在物理定律的監視下一絲不苟地進行的嗎？

更重要的是，物理學不僅能夠解釋過去和現在，它還能預言未來。我們的定律和方程能夠毫不含糊地預測一顆炮彈的軌跡以及它降落的地點；我們能預言幾千年後的日食，時刻準確到秒；給我一張電路圖，多複雜都行，我能夠說出它將做些什麼；我們製造的機器乖乖地按照我們預先制定好的計畫運行。事實上，對於任何一個系統，只要給我足夠的初始資訊，賦予我足夠的運算能力，我能夠推算出這個體系的一切歷史，從它最初怎樣開始運行，一直到它在遙遠的未來的命運，一切都不是秘密。是的，一切系統，哪怕骰子也一樣。告訴我骰子的大小，品質，質地，初速度，高度，角度，空氣阻力，桌子的質地，摩擦係數，告訴我一切所需要的情報，那麼，只要我擁有足夠的運算能力，我可以毫不遲疑地預先告訴你，這個骰子將會擲出幾點來。

物理學統治整個宇宙，它的過去和未來，一切都盡在掌握。這已經成了物理學家心中深深的信仰。19世紀初，法國的大科學家拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace)在用牛頓方程計算出了行星軌道後，把它展示給拿破崙看。拿破崙問道：「在你的理論中，上帝在哪兒呢？」拉普拉斯平靜地回答：「陛下，我的理論不需要這個假設。」

是啊，上帝在物理學中能有什麼位置呢？一切都是由物理定律來統治的，每一個分子都遵照物理定律來運行，如果說上帝有什麼作用的話，他最多是在一開始推動了這個體系一下，讓它得以開始運轉罷了。在之後的漫長歷史中，有沒有上帝都是無關緊要的了，上帝被物理學趕出了舞臺。

「我不需要上帝這個假設。」拉普拉斯站在拿破崙面前說。這可算科學最光榮最輝煌的時刻之一了，它把無邊的自豪和驕傲播撒到每一個科學家的心中。不僅不需要上帝，拉普拉斯想像，假如我們有一個妖精，一個大智者，或者任何擁有足夠智慧的人物，假如他能夠瞭解在某一刻，這個宇宙所有分子的運動情況的話，那麼他就可以從正反兩個方向推演，從而得出宇宙在任意時刻的狀態。對於這樣的智者來說，沒有什麼過去和未來的分別，一切都歷歷在目。宇宙從它出生的那一剎那開始，就墜入了一個預定的軌道，它嚴格地按照物理定律發展，沒有任何岔路可以走，一直到遇見它那註定的命運為止。就像你出手投籃，那麼，這究竟是一個三分球，還是打中籃筐彈出，或者是一個air ball，這都在你出手的一剎那決定了，之後我們所能做的，就是看著它按照寫好的劇本發展而已。

是的，科學家知道過去；是的，科學家明白現在；是的，科學家瞭解未來。只要掌握了定律，只要搜集足夠多的情報，只要能夠處理足夠大的運算量，科學家就能如同上帝一般無所不知。整個宇宙只不過是一台精密的機器，它的每個零件都按照定律一絲不苟地運行，這種想法就是古典的，嚴格的決定論(determinism)。宇宙從出生的那一剎那起，就有一個確定的命運。我們現在無法瞭解它，只是因為我們所知道的資訊太少而已。

那麼多的天才前仆後繼，那麼多的偉人嘔心瀝血，那麼多在黑暗中的探索，掙扎，奮鬥，這才凝結成物理學在19世紀黃金時代的全部光榮。物理學家終於可以說，他們能夠預測神秘的宇宙了，因為他們找到了宇宙運行的奧秘。他們說這話時，帶著一種神聖而不可侵犯的情感，決不饒恕任何敢於輕視物理學力量的人。

可是，現在有人說，物理不能預測電子的行為，它只能找到電子出現的概率而已。無論如何，我們也沒辦法確定單個電子究竟會出現在什麼地方，我們只能猜想，電子有90%的可能出現在這裡，10%的可能出現在那裡。這難道不是對整個物理歷史的挑釁，對物理學的光榮和尊嚴的一種侮辱嗎？

我們不能確定？物理學的詞典裡是沒有這個字眼的。在中學的物理考試中，題目給了我們一個小球的初始參數，要求t時刻的狀態，你敢寫上「我不能確定」嗎？要是你這樣做了，你的物理老師準會氣得吹鬍子瞪眼睛，並且毫不猶豫地給你亮個紅燈。不能確定？不可能，物理學什麼都能確定。誠然，有時候為了方便，我們也會引進一些統計的方法，比如處理大量的空氣分子運動時，但那是完全不同的一個問題。科學家只是凡人，無法處理那樣多的複雜計算，所以應用了統計的捷徑。但是從理論上來說，只要我們瞭解每一個分子的狀態，我們完全可以嚴格地推斷出整個系統的行為，分毫不爽。

然而波恩的解釋不是這樣，波恩的意思是，就算我們把電子的初始狀態測量得精確無比，就算我們擁有最強大的電腦可以計算一切環境對電子的影響，即便如此，我們也不能預言電子最後的準確位置。這種不確定不是因為我們的計算能力不足而引起的，它是深藏在物理定律本身內部的一種屬性。即使從理論上來說，我們也不能準確地預測大自然。這已經不是推翻某個理論的問題，這是對整個決定論系統的挑戰，而決定論是那時整個科學的基礎。量子論挑戰整個科學。

波恩在論文裡寫道：「...這裡出現的是整個決定論的問題了。」(Hier erhebt sich der ganze Problematik des Determinismus.)

對於許多物理學家來說，這是一個不可原諒的假設。骰子？不確定？別開玩笑了。對於他們中的好些人來說，物理學之所以那樣迷人，那樣富有魔力，正是因為它深刻，明晰，能夠確定一切，掃清人們的一切疑惑，這才使他們義無反顧地投身到這一事業中去。現在，物理學竟然有變成搖獎機器的危險，竟然要變成一個擲骰子來決定命運的賭徒，這怎麼能夠容忍呢？

不確定？

一場史無前例的大爭論即將展開，在爭吵和辯論後面是激動，顫抖，絕望，淚水，伴隨著整個決定論在20世紀的悲壯謝幕。

*********

飯後閒話：決定論

可以說決定論的興衰濃縮了整部自然科學在20世紀的發展史。科學從牛頓和拉普拉斯的時代走來，輝煌的成功使它一時得意忘形，認為它具有預測一切的能力。決定論認為，萬物都已經由物理定律所規定下來，連一個細節都不能更改。過去和未來都像已經寫好的劇本，宇宙的發展只能嚴格地按照這個劇本進行，無法跳出這個窠臼。

矜持的決定論在20世紀首先遭到了量子論的嚴重挑戰，隨後混沌動力學的興起使它徹底被打垮。現在我們已經知道，即使沒有量子論把概率這一基本屬性賦予自然界，就牛頓方程本身來說，許多系統也是極不穩定的，任何細小的干擾都能夠對系統的發展造成極大的影響，差之毫釐，失之千里。這些干擾從本質上說是不可預測的，因此想憑藉牛頓方程來預測整個系統從理論上說也是不可行的。典型的例子是長期的天氣預報，大家可能都已經聽說過洛倫茲著名的「蝴蝶效應」，哪怕一隻蝴蝶輕微地扇動它的翅膀，也能給整個天氣系統造成戲劇性的變化。現在的天氣預報也已經普遍改用概率性的說法，比如「明天的降水概率是20%」。

1986年，著名的流體力學權威，詹姆士‧萊特希爾爵士(Sir James Lighthill，他於1969年從狄拉克手裡接過劍橋盧卡薩教授的席位，也就是牛頓曾擔任過的那個)於皇家學會紀念牛頓”原理”發表300周年的集會上發表了轟動一時的道歉：

「現在我們都深深意識到，我們的前輩對牛頓力學的驚人成就是那樣崇拜，這使他們把它總結成一種可預言的系統。而且說實話，我們在1960年以前也大都傾向於相信這個說法，但現在我們知道這是錯誤的。我們以前曾經誤導了公眾，向他們宣傳說滿足牛頓運動定律的系統是決定論的，但是這在1960年後已被證明不是真的。我們都願意在此向公眾表示道歉。」

(We are all deeply conscious today that the enthusiasm of our forebears for the marvelous achievements of Newtonian mechanics led them to make generalizations in this area of predictability which,indeed,we may have generally tended to believe before 1960,but which we now recognize were false.We collectively wish to apologize for having misled the general educated public by spreading ideas about the determinism of systems satisfying Newton′s laws of motion that,after 1960,were to be proved incorrect.)

決定論的垮臺是否註定了自由意志的興起？這在哲學上是很值得探討的。事實上，在量子論之後，物理學越來越陷於形而上學的爭論中。也許形而上學(metaphysics)應該改個名字叫「量子論之後」(metaquantum)。在我們的史話後面，我們會詳細地探討這些問題。

Ian Stewart寫過一本關於混沌的書，書名也叫”上帝擲骰子嗎”。這本書文字優美，很值得一讀，當然和我們的史話沒什麼聯繫。我用這個名字，一方面是想強調決定論的興衰是我們史話的中心話題，另外，畢竟愛因斯坦這句名言本來的版權是屬於量子論的。

上帝擲骰子嗎-量子物理史話(曹天元)

線上閱讀：http://www.haodoo.net/?M=m&P=J090721:0

感謝好讀網站，支持好讀的夢想 http://www.haodoo.net/?M=hd&P=donate

友善提醒：多一分的了解就少一分對未知的恐慌，對訊息無須批判分析，知悉即可。閱讀訊息時請保持身心靈的平靜與開放，並善用自己的直覺與內在智慧，感知哪些是對自己有正面幫助的訊息，提取它們，並放下沒有共鳴的部分，無須執著、困擾、恐懼；保持心態的正面與開放，樂觀迎接新的可能，一種接近真善美的可能。

感謝一切~ NAMASTE