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我們的史話說到這裡，是時候回顧一下走過的路程了。我們已經看到喧赫一時的經典物理大廈如何忽喇喇地轟然傾倒，我們已經看到以黑體問題為導索，普朗克的量子假設是如何點燃了新革命的星星之火。在這之後，愛因斯坦的光量子理論賦予了新生的量子以充實的力量，讓它第一次站起身來傲視群雄，而玻爾的原子理論借助了它的無窮能量，開創出一片嶄新的天地來。

我們也已經講到，關於光的本性，粒子和波動兩種理論是如何從300年前開始不斷地交鋒，其間興廢存亡有如白雲蒼狗，滄海桑田。從德布羅意開始，這種本質的矛盾成為物理學的基本問題，而海森堡從不連續性出發創立了他的矩陣力學，薛定諤沿著另一條連續性的道路也發現了他的波動方程。這兩種理論雖然被數學證明是同等的，但是其物理意義卻引起了廣泛的爭論，波恩的概率解釋更是把數百年來的決定論推上了懷疑的舞臺，成為浪尖上的焦點。而另一方面，波動和微粒的戰爭現在也到了最關鍵的時候。

接下去，物理學中將會發生一些真正奇怪的事情。它將把人們的哲學觀改造成一種似是而非的瘋狂理念，並把物理學本身變成一個大漩渦。20世紀最著名的爭論即將展開，其影響一直延綿到今日。我們已經走了這麼長的路，現在都筋疲力盡，委頓不堪，可是我們卻已經無法掉頭。回首處，白雲遮斷歸途，回到經典理論那溫暖的安樂窩中已經是不可能的了，擺在我們眼前的，只有一條漫長而崎嶇的道路，一直通向遙遠而未知的遠方。現在，就讓我們鼓起最大的勇氣，跟著物理學家們繼續前進，去看看隱藏在這道路盡頭的，究竟是怎樣的一副景象。

我們這就回到1927年2月，那個神奇的冬天。過去的幾個月對於海森堡來說簡直就像一場惡夢，越來越多的人轉投向薛定諤和他那該死的波動理論一方，把他的矩陣忘得個一乾二淨。海森堡當初的那些出色的論文，現在給人們改寫成波動方程的另類形式，這讓他尤其不能容忍。他後來給泡利寫信說：「對於每一份矩陣的論文，人們都把它改寫成『共軛』的波動形式，這讓我非常討厭。我想他們最好兩種方法都學學。」

但是，最讓他傷心的，無疑是玻爾也轉向了他的對立面。玻爾，那個他視為嚴師、慈父、良友的玻爾，那個他們背後稱作「量子論教皇」的玻爾，那個哥本哈根軍團的總司令和精神領袖，現在居然反對他！這讓海森堡感到無比的委屈和悲傷。後來，當玻爾又一次批評他的理論時，海森堡甚至當真哭出了眼淚。對海森堡來說，玻爾在他心目中的地位是獨一無二的，失去了他的支持，海森堡感覺就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，有種孤立無援的感覺。

不過，現在玻爾已經去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡記得玻爾的滑雪水準拙劣得很，不禁微笑一下。玻爾已經不能提供什麼幫助了，他現在和克萊恩抱成一團，專心致志地研究什麼相對論化的波動。波動！海森堡哼了一聲，打死他他也不承認，電子應該解釋成波動。不過事情還不至於糟糕到頂，他至少還有幾個戰友：老朋友泡利，哥廷根的約爾當，還有狄拉克--他現在也到哥本哈根來訪問了。

不久前，狄拉克和約爾當分別發展了一種轉換理論，這使得海森堡可以方便地用矩陣來處理一些一直用薛定諤方程來處理的概率問題。讓海森堡高興的是，在狄拉克的理論裡，不連續性被當成了一個基礎，這更讓他相信，薛定諤的解釋是靠不住的。但是，如果以不連續性為前提，在這個體系裡有些變數就很難解釋，比如，一個電子的軌跡總是連續的吧？

海森堡盡力地回想矩陣力學的創建史，想看看問題出在哪裡。我們還記得，海森堡當時的假設是：整個物理理論只能以可被觀測到的量為前提，只有這些變數才是確定的，才能構成任何體系的基礎。不過海森堡也記得，愛因斯坦不太同意這一點，他受古典哲學的薰陶太濃，是一個無可救要的先驗主義者。

「你不會真的相信，只有可觀察的量才能有資格進入物理學吧？」愛因斯坦曾經這樣問他。

「為什麼不呢？」海森堡吃驚地說，「你創立相對論時，不就是因為『絕對時間』不可觀察而放棄它的嗎？」

愛因斯坦笑了：「好把戲不能玩兩次啊。你要知道在原則上，試圖僅僅靠可觀察的量來建立理論是不對的。事實恰恰相反：是理論決定了我們能夠觀察到的東西。」

是嗎？理論決定了我們觀察到的東西？那麼理論怎麼解釋一個電子在雲室中的軌跡呢？在薛定諤看來，這是一系列本征態的疊加，不過，forget him！海森堡對自己說，還是用我們更加正統的矩陣來解釋解釋吧。可是，矩陣是不連續的，而軌跡是連續的，而且，所謂「軌跡」早就在矩陣創立時被當作不可觀測的量被拋棄了...

窗外夜闌人靜，海森堡冥思苦想而不得要領。他愁腸百結，輾轉難寐，決定起身到離玻爾研究所不遠的Faelled公園去散散步。深夜的公園空無一人，晚風吹在臉上還是凜冽寒冷，不過卻讓人清醒。海森堡滿腦子都裝滿了大大小小的矩陣，他又想起矩陣那奇特的乘法規則：

p×q≠q×p

理論決定了我們觀察到的東西？理論說，p×q≠q×p，它決定了我們觀察到的什麼東西呢？

I×II什麼意思？先搭乘I號線再轉乘II號線。那麼，p×q什麼意思？p是動量，q是位置，這不是說...

似乎一道閃電劃過夜空，海森堡的神志突然一片清澈空明。

p×q≠q×p，這不是說，先觀測動量p，再觀測位置q，這和先觀測q再觀測p，其結果是不一樣的嗎？

等等，這說明了什麼？假設我們有一個小球向前運動，那麼在每一個時刻，它的動量和位置不都是兩個確定的變數嗎？為什麼僅僅是觀測次序的不同，其結果就會產生不同呢？海森堡的手心捏了一把汗，他知道這裡藏著一個極為重大的秘密。這怎麼可能呢？假如我們要測量一個矩形的長和寬，那麼先測量長還是先測量寬，這不是一回事嗎？

除非...

除非測量動量p這個動作本身，影響到了q的數值。反過來，測量q的動作也影響p的值。可是，笑話，假如我同時測量p和q呢？

海森堡突然間像看見了神啟，他豁然開朗。

p×q≠q×p，難道說，我們的方程想告訴我們，同時觀測p和q是不可能的嗎？理論不但決定我們能夠觀察到的東西，它還決定哪些是我們觀察不到的東西！

但是，我給搞糊塗了，不能同時觀測p和q是什麼意思？觀測p影響q？觀測q影響p？我們到底在說些什麼？如果我說，一個小球在時刻t，它的位置座標是10米，速度是5米/秒，這有什麼問題嗎？

「有問題，大大地有問題。」海森堡拍手說。「你怎麼能夠知道在時刻t，某個小球的位置是10米，速度是5米/秒呢？你靠什麼知道呢？」

「靠什麼？這還用說嗎？觀察呀，測量呀。」

「關鍵就在這裡！測量！」海森堡敲著自己的腦殼說，「我現在全明白了，問題就出在測量行為上面。一個矩形的長和寬都是定死的，你測量它的長的同時，其寬絕不會因此而改變，反之亦然。再來說經典的小球，你怎麼測量它的位置呢？你必須得看到它，或者用某種儀器來探測它，不管怎樣，你得用某種方法去接觸它，不然你怎麼知道它的位置呢？就拿『看到』來說吧，你怎麼能『看到』一個小球的位置呢？總得有某個光子從光源出發，撞到這個球身上，然後反彈到你的眼睛裡吧？關鍵是，一個經典小球是個龐然大物，光子撞到它就像螞蟻撞到大象，對它的影響小得可以忽略不計，絕不會影響它的速度。正因為如此，我們大可以測量了它的位置之後，再從容地測量它的速度，其誤差微不足道。

「但是，我們現在在談論電子！它是如此地小而輕，以致於光子對它的撞擊決不能忽略不計了。測量一個電子的位置？好，我們派遣一個光子去執行這個任務，它回來怎麼報告呢？是的，我接觸到了這個電子，但是它給我狠狠撞了一下後，飛到不知什麼地方去了，它現在的速度我可什麼都說不上來。看，為了測量它的位置，我們劇烈地改變了它的速度，也就是動量。我們沒法同時既準確地知道一個電子的位置，同時又準確地瞭解它的動量。」

海森堡飛也似地跑回研究所，埋頭一陣苦算，最後他得出了一個公式：

△p×△q >h/2π

△p和△q分別是測量p和測量q的誤差，h是普朗克常數。海森堡發現，測量p和測量q的誤差，它們的乘積必定要大於某個常數。如果我們把p測量得非常精確，也就是說△p非常小，那麼相應地，△q必定會變得非常大，也就是說我們關於q的知識就要變得非常模糊和不確定。反過來，假如我們把位置q測得非常精確，p就變得搖擺不定，誤差急劇增大。

假如我們把p測量得100%地準確，也就是說△p=0，那麼△q就要變得無窮大。這就是說，假如我們瞭解了一個電子動量p的全部資訊，那麼我們就同時失去了它位置q的所有資訊，我們一點都不知道，它究竟身在何方，不管我們怎麼安排實驗都沒法做得更好。魚與熊掌不能得兼，要麼我們精確地知道p而對q放手，要麼我們精確地知道q而放棄對p的全部知識，要麼我們折衷一下，同時獲取一個比較模糊的p和比較模糊的q。

p和q就像一對前世冤家，它們人生不相見，動如參與商，處在一種有你無我的狀態。不管我們親近哪個，都會同時急劇地疏遠另一個。這種奇特的量被稱為「共軛量」，我們以後會看到，這樣的量還有許多。

海森堡的這一原理於1927年3月23日在”物理學雜誌”上發表，被稱作Uncertainty Principle。當它最初被翻譯成中文的時候，被十分可愛地譯成了「測不准原理」，不過現在大多數都改為更加具有普遍意義的「不確定性原理」。

上帝擲骰子嗎-量子物理史話(曹天元)

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