當海森堡完成了他的不確定性原理後,他迅即寫信給泡利和遠在挪威的玻爾,把自己的想法告訴他們。收到海森堡的信後,玻爾立即從挪威動身返回哥本哈根,準備就這個問題和海森堡展開深入的探討。海森堡可能以為,這樣偉大的一個發現必定能打動玻爾的心,讓他同意自己對於量子力學的一貫想法。可是,他卻大大地錯了。

 

在挪威,玻爾於滑雪之餘好好地思考了一下波粒問題,新想法逐漸在他腦中定型了

 

。當他看到海森堡的論文,他自然而然地用這種想法去印證整個結論。他問海森堡,這種不確定性是從粒子的本性而來,還是從波的本性匯出的呢?海森堡一愣,他壓根就沒考慮過什麼波。當然是粒子,由於光子擊中了電子而造成了位置和動量的不確定,這不是明擺的嗎?

 

玻爾很嚴肅地搖頭,他拿海森堡想像的那個巨型顯微鏡開刀,證明在很大程度上不確定性不單單出自不連續的粒子性,更是出自波動性。我們在前面討論過德布羅意波長公式λ=h/mv,mv就是動量p,所以p=h/λ,對於每一個動量p來說,總是有一個波長的概念伴隨著它。對於E-t關係來說,E=hν,依然有頻率ν這一波動概念在裡面。海森堡對此一口拒絕,要讓他接受波動性可不是一件容易的事情,對海森堡的頑固玻爾顯然開始不耐煩了,他明確地對海森堡說:「你的顯微鏡實驗是不對的」,這把海森堡給氣哭了。兩人大吵一場,克萊恩當然幫著玻爾,這使得哥本哈根內部的氣氛鬧得非常尖銳。從物理問題出發,後來幾乎變成了私人誤會,以致海森堡不得不把寫給泡利的信要回去以作出澄清。最後,泡利本人親自跑去丹麥,這才最後平息了事件的餘波。

 

對海森堡來說不幸的是,在顯微鏡問題上的確是他錯了。海森堡大概生來患有某種「顯微鏡恐懼症」,一碰到顯微鏡就犯暈。當年,他在博士論文答辯裡就搞不清最基本的顯微鏡分辨度問題,差點沒拿到學位。這次玻爾也終於讓他意識到,不確定性是建立在波和粒子的雙重基礎上的,它其實是電子在波和粒子間的一種搖擺:對於波的屬性瞭解得越多,關於粒子的屬性就瞭解得越少。海森堡最後終於接受了玻爾的批評,給他的論文加了一個附注,聲明不確定性其實同時建築在連續性和不連續性兩者之上,並感謝玻爾指出了這一點。

 

玻爾也在這場爭論中有所收穫,他發現不確定原理的普遍意義原來比他想像中的要大。他本以為,這只是一個局部的原理,但現在他領悟到這個原理是量子論中最核心的基石之一。在給愛因斯坦的信中,玻爾稱讚了海森堡的理論,說他「用一種極為漂亮的手法」顯示了不確定如何被應用在量子論中。復活節長假後,雙方各退一步,局面終於海闊天空起來。海森堡寫給泡利的信中又恢復了良好的心情,說是「又可以單純地討論物理問題,忘記別的一切」了。的確,兄弟鬩於牆,也要外禦其侮,哥本哈根派現在又團結得像一塊堅石了,他們很快就要共同面對更大的挑戰,並把哥本哈根這個名字深深鐫刻在物理學的光輝歷史上。

 

不過,話又說回來。波動性,微粒性,從我們史話的一開始,這兩個詞已經深深困擾我們,一直到現在。好吧,不確定性同時建立在波動性和微粒性上...可這不是白說嗎?我們的耐心是有限的,不如攤開天窗說亮話吧,這個該死的電子到底是個粒子還是波那?

 

粒子還是波,真是令人感慨萬千的話題啊。這是一齣300年來的傳奇故事,其中悲歡起落,穿插著物理史上最偉大的那些名字:牛頓、胡克、惠更斯、楊、菲涅爾、傅科、麥克斯韋、赫茲、湯姆遜、愛因斯坦、康普頓、德布羅意...恩恩怨怨,誰又能說得明白?我們處在一種進退維谷的境地中,一方面雙縫實驗和麥氏理論毫不含糊地揭示出光的波動性,另一方面光電效應,康普頓效應又同樣清晰地表明它是粒子。就電子來說,玻爾的躍遷,原子裡的光譜,海森堡的矩陣都強調了它不連續的一面,似乎粒子性占了上風,但薛定諤的方程卻又大肆渲染它的連續性,甚至把波動的標籤都貼到了它臉上。

 

怎麼看,電子都沒法不是個粒子;怎麼看,電子都沒法不是個波。

 

這該如何是好呢?

 

當遇到棘手的問題時,最好的辦法還是問問咱們的偶像,無所不能的歇洛克‧福爾摩斯先生。他是這樣說的:「我的方法,就建立在這樣一種假設上面:當你把一切不可能的結論都排除之後,那剩下的,不管多麼離奇,也必然是事實。」(“新探案‧皮膚變白的軍人”)

 

真是至理名言啊。那麼,電子不可能不是個粒子,它也不可能不是波。那剩下的,唯一的可能性就是...

 

它既是個粒子,同時又是個波!

 

可是,等等,這太過分了吧?完全沒法叫人接受嘛。什麼叫「既是個粒子,同時又是波」?這兩種圖像分明是互相排斥的呀。一個人可能既是男的,又是女的嗎(太監之類的不算)?這種說法難道不自相矛盾嗎?

 

不過,要相信福爾摩斯,更要相信玻爾,因為玻爾就是這樣想的。毫無疑問,一個電子必須由粒子和波兩種角度去作出詮釋,任何單方面的描述都是不完全的。只有粒子和波兩種概念有機結合起來,電子才成為一個有血有肉的電子,才真正成為一種完備的圖像。沒有粒子性的電子是盲目的,沒有波動性的電子是跛足的。

 

這還是不能讓我們信服啊,既是粒子又是波?難以想像,難道電子像一個幽靈,在粒子的周圍同時散發出一種奇怪的波,使得它本身成為這兩種狀態的疊加?誰曾經親眼目睹這種惡夢般的場景嗎?出來作個證?

 

「不,你理解得不對。」玻爾搖頭說,「任何時候我們觀察電子,它當然只能表現出一種屬性,要麼是粒子要麼是波。聲稱看到粒子-波混合疊加的人要麼是老花眼,要麼是純粹在胡說八道。但是,作為電子這個整體概念來說,它卻表現出一種波-粒的二像性來,它可以展現出粒子的一面,也可以展現出波的一面,這完全取決於我們如何去觀察它。我們想看到一個粒子?那好,讓它打到螢光屏上變成一個小點。看,粒子!我們想看到一個波?也行,讓它通過雙縫組成干涉圖樣。看,波!」

 

奇怪,似乎有哪裡不對,卻說不出來...好吧,電子有時候變成電子的模樣,有時候變成波的模樣,嗯,不錯的變臉把戲。可是,撕下它的面具,它本來的真身究竟是個什麼呢?

 

「這就是關鍵!這就是你我的分歧所在了。」玻爾意味深長地說,「電子的『真身』?或者換幾個詞,電子的原型?電子的本來面目?電子的終極理念?這些都是毫無意義的單詞,對於我們來說,唯一知道的只是每次我們看到的電子是什麼。我們看到電子呈現出粒子性,又看到電子呈現出波動性,那麼當然我們就假設它是粒子和波的混合體。我一點都不關心電子『本來』是什麼,我覺得那是沒有意義的。事實上我也不關心大自然『本來』是什麼,我只關心我們能夠『觀測』到大自然是什麼。電子又是個粒子又是個波,但每次我們觀察它,它只展現出其中的一面,這裡的關鍵是我們『如何』觀察它,而不是它『究竟』是什麼。」

 

玻爾的話也許太玄妙了,我們來通俗地理解一下。現在流行手機換彩殼,我昨天心情好,就配一個shining的亮銀色,今天心情不好,換一個比較有憂鬱感的藍色。咦奇怪了,為什麼我的手機昨天是銀色的,今天變成藍色了呢?這兩種顏色不是互相排斥的嗎?我的手機怎麼可能又是銀色,又是藍色呢?很顯然,這並不是說我的手機同時展現出銀色和藍色,變成某種稀奇的「銀藍」色,它是銀色還是藍色,完全取決於我如何搭配它的外殼。我昨天決定這樣裝配它,它就呈現出銀色,而今天改一種方式,它就變成藍色。它是什麼顏色,取決於我如何裝配它!

 

但是,如果你一定要打破砂鍋地問:我的手機「本來」是什麼顏色?那可就糊塗了。假如你指的是它原裝出廠時配著什麼外殼,我倒可以告訴你。不過要是你強調是哲學意義上的「本來」,或者「理念中手機的顏色」到底是什麼,我會覺得你不可理喻。真要我說,我覺得它「本來」沒什麼顏色,只有我們給它裝上某種外殼並觀察它,它才展現出某種顏色來。它是什麼顏色,取決於我們如何觀察它,而不是取決於它「本來」是什麼顏色。我覺得,討論它「本來的顏色」是癡人說夢。

 

再舉個例子,大家都知道「白馬非馬」的詭辯,不過我們不討論這個。我們問:這匹馬到底是什麼顏色呢?你當然會說:白色啊。可是,也許你身邊有個色盲,他會爭辯說:不對,是紅色!大家指的是同一匹馬,它怎麼可能又是白色又是紅色呢?你當然要說,那個人在感覺顏色上有缺陷,他說的不是馬本來的顏色,可是,誰又知道你看到的就一定是正確的顏色呢?假如世上有一半色盲,誰來分辨哪一半說的是「真相」呢?不說色盲,我們戴上一副紅色眼鏡,這下看出去的馬也變成了紅色吧?它怎麼剛剛是白色,現在是紅色呢?哦,因為你改變了觀察方式,戴上了眼鏡。那麼哪一種方式看到的是真實呢?天曉得,莊周做夢變成了蝴蝶還是蝴蝶做夢變成了莊周?你戴上眼鏡看到的是真實還是脫下眼鏡看到的是真實?

 

我們的結論是,討論哪個是「真實」毫無意義。我們唯一能說的,是在某種觀察方式確定的前提下,它呈現出什麼樣子來。我們可以說,在我們運用肉眼的觀察方式下,馬呈現出白色。同樣我們也可以說,在戴上眼鏡的觀察方式下,馬呈現出紅色。色盲也可以聲稱,在他那種特殊構造的感光方式觀察下,馬是紅色。至於馬「本來」是什麼色,完全沒有意義。甚至我們可以說,馬「本來的顏色」是子虛烏有的。我們大多數人說馬是白色,只不過我們大多數人採用了一種類似的觀察方式罷了,這並不指向一種終極真理。

 

電子也是一樣。電子是粒子還是波?那要看你怎麼觀察它。如果採用光電效應的觀察方式,那麼它無疑是個粒子;要是用雙縫來觀察,那麼它無疑是個波。它本來到底是個粒子還是波呢?又來了,沒有什麼「本來」,所有的屬性都是同觀察聯繫在一起的,讓「本來」見鬼去吧。

 

但是,一旦觀察方式確定了,電子就要選擇一種表現形式,它得作為一個波或者粒子出現,而不能再曖昧地混雜在一起。這就像我們可憐的馬,不管誰用什麼方式觀察,它只能在某一時刻展現出一種顏色。從來沒有人有過這樣奇妙的體驗:這匹馬同時又是白色,又是紅色。波和粒子在同一時刻是互斥的,但它們卻在一個更高的層次上統一在一起,作為電子的兩面被納入一個整體概念中。這就是玻爾的「互補原理」(Complementary Principle),它連同波恩的概率解釋,海森堡的不確定性,三者共同構成了量子論「哥本哈根解釋」的核心,至今仍然深刻地影響我們對於整個宇宙的終極認識。

 

「第三次波粒戰爭」便以這樣一種戲劇化的方式收場。而量子世界的這種奇妙結合,就是大名鼎鼎的「波粒二象性」。

 

 

上帝擲骰子嗎-量子物理史話(曹天元)

 

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