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好了各位，到此為止，我們在量子世界的旅途已經接近尾聲。我們已經流覽了絕大多數重要的風景點，探索了大部分先人走過的道路。但是，正如我們已經強烈地感受到的那樣，對於每一條道路來說，雖然一路上都是峰迴路轉，奇境疊出，但越到後來卻都變得那樣地崎嶇不平，難以前進。雖說「入之愈深，其進愈難，而其見愈奇」，但精神和體力上的巨大疲憊到底打擊了我們的信心，阻止了我們在任何一條道上頑強地沖向終點。

當一次又一次地從不同的道路上徒勞而返之後，我們突然發現，自己已經處在一個巨大的迷宮中央。在我們的身邊，曲折的道路如同蛛網一般地輻射開來，每一條都通向一個幽深的不可捉摸的未來。我已經帶領大家去探討了哥本哈根、多宇宙、隱變數、系綜、GRW、退相干歷史等6條道路，但要告訴各位的是，仍然還有非常多的偏僻的小道，我們並沒有提及。比如有人認為當進行了一次「觀測」之後，宇宙沒有分裂，只有我們大腦的狀態(或者說「精神」)分裂了！這稱為「多精神解釋」(many-minds intepretation)，它名副其實地算得上一種精神分裂症！還有人認為，在量子層面上我們必須放棄通常的邏輯(布林邏輯)，而改用一種「量子邏輯」來陳述！另一些人不那麼激烈，他們覺得不必放棄通常的邏輯，但是通常的「概率」概念則必須修改，我們必須引入「複」的概率，也就是說概率並不是通常的0到1，而是必須描述為複數！華盛頓大學的物理學家克拉默(John G Cramer)建立了一種非定域的「交易模型」(The transactional model)，而他在牛津的同行彭羅斯則認為波函數的縮減和引力有關。彭羅斯宣稱只要空間的曲率大於一個引力子的尺度，量子線性疊加規則就將失效，這裡面還牽涉到量子引力的複雜情況諸如物質在跌入黑洞時如何損失了資訊...等等，諸如此類。即便是我們已經描述過的那些解釋，我們的史話所做的也只是挂一漏萬，只能給各位提供一點最基本的概念。事實上，每一種解釋都已經衍生出無數個變種，它們打著各自的旗號，都在不遺餘力地向世人推銷自己，這已經把我們搞得頭暈腦脹，不知所措了。現在，我們就像是被困在克里特島迷宮中的那位忒修斯(Theseus)，還在茫然而不停地摸索，苦苦等待著阿里阿德涅(Ariadne)--我們那位可愛的女郎--把那個指引方向，命運攸關的線團扔到我們手中。

1997年，在馬里蘭大學巴爾的摩郡分校(UMBC)召開了一次關於量子力學的研討會。有人在與會者中間做了一次問卷調查，統計究竟他們相信哪一種關於量子論的解釋。結果是這樣的：哥本哈根解釋13票，多宇宙8票，玻姆的隱變數4票，退相干歷史4票，自發定域理論(如GRW)1票，還有18票都是說還沒有想好，或者是相信上述之外的某種解釋。到了1999年，在劍橋牛頓研究所舉行的一次量子計算會議上，又作了一次類似的調查，這次哥本哈根4票，修訂過的運動學理論(它們對薛定諤方程進行修正，比如GRW)4票，玻姆2票，而多世界(MWI)和多歷史(DH)加起來(它們都屬於那種認為「沒有坍縮存在」的理論)得到了令人驚奇的30票。但更加令人驚奇的是，竟然有50票之多承認自己尚無法作出抉擇。在宇宙學家和量子引力專家中，MWI受歡迎的程度要高一些，據統計有58%的人認為多世界是正確的理論，而只有18%明確地認為它不正確。但其實許多人對於各種「解釋」究竟說了什麼是搞不太清楚的，比如人們往往弄不明白多世界和多歷史到底差別在哪裡，或許，它們本來就沒有明確的分界線。就算是相信哥本哈根的人，他們互相之間也會發生嚴重的分歧，甚至關於它到底是不是一個決定論的解釋也會造成爭吵。量子論仍然處在一個戰國紛爭的時代，玻爾，海森堡，愛因斯坦，薛定諤...他們的背影雖然已經離我們遠去，但他們當年曾戰鬥過的這片戰場上仍然硝煙彌漫，他們不同的信念仍然支撐著新一代的物理學家，激勵著人們為了那個神聖的目標而繼續奮戰。

想想也真是諷刺，量子力學作為20世紀物理史上最重要的成就之一，到今天為止它的基本數學形式已經被創立了將近整整80年。它在每一個領域內都取得了巨大的成功，以致和相對論一起成為了支撐物理學的兩大支柱。80年！任何一種事物如果經歷了這樣一段漫長時間的考驗後仍然屹立不倒，這已經足夠把它變成不朽的經典。歲月將把它磨礪成一個完美的成熟的體系，留給人們的只剩下深深的崇敬和無限的唏噓，慨歎自己為何不能生於亂世，提三尺劍立不世功名，參予到這個偉大工作中去。但量子論是如此地與眾不同，即使在它被創立了80年之後，它仍然沒有被最後完成！人們仍在為了它而爭吵不休，為如何「解釋」它而鬧得焦頭爛額，這在物理史上可是前所未有的事情！想想牛頓力學，想想相對論，從來沒有人為了如何「解釋」它們而操心過，對比之下，這更加凸現出量子論那獨一無二的神秘氣質。

人們的確有理由感到奇怪，為什麼在如此漫長的歲月過去之後，我們不但沒有對量子論瞭解得更清楚，反而越來越感覺到它的奇特和不可思議。最傑出的量子論專家們各執一詞，人人都聲稱只有他的理解才是正確的，而別人都錯了。量子謎題已經成為物理學中一個最神秘和不可捉摸的部位，Zeilinger有一次說：「我做實驗的唯一目的，就是給別的物理學家看看，量子論究竟有多奇怪。」到目前為止，我們手裡已經攥下了超過一打的所謂「解釋」，而且它的數目仍然有望不斷地增加。很明顯，在這些花樣繁多的提議中間，除了一種以外，絕大多數都是錯誤的。甚至很可能，到目前為止所有的解釋都是錯誤的，但這卻並沒有妨礙物理學家們把它們創造出來！我們只能說，物理學家的想像力和創造力是非凡的，但這也引起了我們深深的憂慮：到底在多大程度上，物理理論如同人們所驕傲地宣稱的那樣，是對於大自然的深刻「發現」，而不屬於物理學家們傑出的智力「發明」？

但從另外一方面看，我們對於量子論本身的確是沒有什麼好挑剔的。它的成功是如此巨大，以致於我們除了咋舌之外，根本就來不及對它的奇特之處有過多的評頭論足。從它被創立之初，它就挾著雷霆萬鈞的力量橫掃整個物理學，把每個角落都塑造得煥然一新。或許就像狄更斯說的那樣，這是最壞的時代，但也是最好的時代。

量子論的基本形式只是一個大的框架，它描述了單個粒子如何運動。但要描述在高能情況下，多粒子之間的相互作用時，我們就必定要涉及到場的作用，這就需要如同當年普朗克把能量成功地量子化一樣，把麥克斯韋的電磁場也進行大刀闊斧的量子化--建立量子場論(quantum field theory)。這個過程是一個同樣令人激動的宏偉故事，如果鋪展開來敘述，勢必又是一篇規模龐大的史話，因此我們只是在這裡極簡單地作一些描述。這一工作由狄拉克開始，經由約爾當、海森堡、泡利和維格納的發展，很快人們就認識到：原來所有粒子都是彌漫在空間中的某種場，這些場有著不同的能量形態，而當能量最低時，這就是我們通常說的「真空」。因此真空其實只不過是粒子的一種不同形態(基態)而已，任何粒子都可以從中被創造出來，也可以互相湮滅。狄拉克的方程預言了所謂的「反物質」的存在，任何受過足夠科普薰陶的讀者對此都應該耳熟能詳：比如一個正常的氫原子由帶正電的質子和帶負電的電子組成，但在一個「反氫原子」中，質子卻帶著負電，而電子帶著正電！當一個原子和一個「反原子」相遇，它們就轟隆一聲放出大量的能量輻射，然後雙方同時消失得無影無蹤，其關係就符合20世紀最有名的那個物理方程：E＝mc^2！

最早的「反電子」由加州理工的安德森(Carl Anderson)於1932年在研究宇宙射線的時候發現。它的意義是如此重要，以致於僅僅過了4年，諾貝爾獎評委會就罕見地授予他這一科學界的最高榮譽。

但是，雖然關於輻射場的量子化理論在某些問題上是成功的，但麻煩很快就到來了。1947年，在”物理評論”上刊登了有關蘭姆移位元和電子磁矩的實驗結果，這和現有的理論發生了微小的偏差，於是人們決定利用微擾辦法來重新計算準確的值。但是，算來算去，人們驚奇地發現，當他們想盡可能地追求準確，而加入所有的微擾項之後，最後的結果卻適得其反，它總是發散為無窮大！

這可真是讓人沮喪的結果，理論算出了無窮大，總歸是一件荒謬的事情。為了消除這個無窮大，無數的物理學家們進行了艱苦卓絕，不屈不撓的鬥爭。這個陰影是如此難以驅散，如附骨之蛆一般地叫人頭痛，以至於在一段時間裡把物理學變成了一個讓人無比厭憎的學科。最後的解決方案是日本物理學家朝永振一郎、美國人施溫格(Julian S Schwiger)和戴森(Freeman Dyson)，還有那位傳奇的費因曼所分別獨立完成的，被稱為「重正化」(renormalization)方法，具體的技術細節我們就不用理會了。雖然認為重正化牽強而不令人信服的科學家大有人在，但是採用這種手段把無窮大從理論中趕走之後，剩下的結果其準確程度令人吃驚得瞠目結舌：處理電子的量子電動力學(QED)在經過重正化的修正之後，在電子磁距的計算中竟然一直與實驗值符合到小數點之後第11位！亙古以來都沒有哪個理論能夠做到這樣教人咋舌的事情。

實際上，量子電動力學常常被稱作人類有史以來「最為精確的物理理論」，如果不是實驗值經過反覆測算，這樣高精度的資料實在是讓人懷疑是不是存心偽造的。但巨大的勝利使得一切懷疑都最終迎刃而解，QED也最終作為量子場論一個最為悠久和成功的分支而為人們熟知。雖然最近彭羅斯聲稱說，由於對赫爾斯-泰勒脈衝星系統的觀測已經積累起了如此確鑿的關於引力波存在的證明，這實際上使得廣義相對論的精確度已經和實驗吻合到10的負14次方，因此超越了QED(赫爾斯和泰勒獲得了1993年諾貝爾物理獎)。但無論如何，量子場論的成功是無人可以否認的。朝永振一郎，施溫格和費因曼也分享了1965年的諾貝爾物理獎。

拋開量子場論的勝利不談，量子論在物理界的幾乎每一個角落都激起激動人心的浪花，引發一連串美麗的漣漪。它深入固體物理之中，使我們對於固體機械和熱性質的認識產生了翻天覆地的變化，更打開了通向凝聚態物理這一嶄新世界的大門。在它的指引下，我們才真正認識了電流的傳導，使得對於半導體的研究成為可能，而最終帶領我們走向微電子學的建立。它駕臨分子物理領域，成功地解釋了化學鍵和軌道雜化，從而開創了量子化學學科。如今我們關於化學的幾乎一切知識，都建立在這個基礎之上。而材料科學在插上了量子論的雙翼之後，才真正展翅飛翔起來，開始深刻地影響社會的方方面面。在量子論的指引之下，我們認識了超導和超流，我們掌握了雷射技術，我們造出了電晶體和積體電路，為一整個新時代的來臨真正做好了準備。量子論讓我們得以一探原子內部那最為精細的奧秘，我們不但更加深刻地理解了電子和原子核之間的作用和關係，還進一步拆開原子核，領略到了大自然那更為令人驚歎的神奇。在浩瀚的星空之中，我們必須借助量子論才能把握恒星的命運會何去何從：當它們的燃料耗盡之後，它們會不可避免地向內坍縮，這時支撐起它們最後骨架的就是源自泡利不相容原理的一種簡並壓力。當電子簡並壓力足夠抵擋坍縮時，恒星就演化為白矮星。要是電子被征服，而要靠中子出來抵抗時，恒星就變為中子星。最後，如果一切防線都被突破，那麼它就不可避免地坍縮成一個黑洞。但即使黑洞也不是完全「黑」的，如果充分考慮量子不確定因素的影響，黑洞其實也會產生輻射而逐漸消失，這就是以其鼎鼎大名的發現者史蒂芬‧霍金而命名的「霍金蒸發」過程。

當物質落入黑洞的時候，它所包含的資訊被完全吞噬了。因為按照定義，沒什麼能再從黑洞中逃出來，所以這些資訊其實是永久地喪失了。這樣一來，我們的決定論再一次遭到毀滅性的打擊：現在，即使是預測概率的薛定諤波函數本身，我們都無法確定地預測！因為宇宙波函數需要掌握所有物質的資訊，而這些資訊卻不斷地被黑洞所吞沒。霍金對此說了一句同樣有名的話：「上帝不但擲骰子，他還把骰子擲到我們看不見的地方去！」這個看不見的地方就是黑洞奇點。不過由於蒸發過程的發現，黑洞是否在蒸發後又把這些資訊重新「吐」出來呢？在這點上人們依舊爭論不休，它關係到我們的宇宙和骰子之間那深刻的內在關係。

最後，很有可能，我們對於宇宙終極命運的理解也離不開量子論。大爆炸的最初發生了什麼？是否存在奇點？在奇點處物理定律是否失效？因為在宇宙極早期，引力場是如此之強，以致量子效應不能忽略，我們必須採取有效的量子引力方法來處理。在採用了費因曼的路徑積分手段之後，哈特爾(就是提出DH的那個)和霍金提出了著名的「無邊界假設」：宇宙的起點並沒有一個明確的邊界，時間並不是一條從一點開始的射線，相反，它是複數的！時間就像我們地球的表面，並沒有一個地方可以稱之為「起點」。為了更好地理解這些問題，我們迫切地需要全新的量子宇宙學，需要量子論和相對論進一步強強聯手，在史話的後面我們還會講到這個事情。

量子論的出現徹底改變了世界的面貌，它比史上任何一種理論都引發了更多的技術革命。核能、電腦技術、新材料、能源技術、資訊技術...這些都在根本上和量子論密切相關。牽強一點說，如果沒有足夠的關於弱相互作用力和晶體衍射的知識，DNA的雙螺旋結構也就不會被發現，分子生物學也就無法建立，也就沒有如今這般火熱的生物技術革命。再牽強一點說，沒有量子力學，也就沒有歐洲粒子物理中心(CERN)，而沒有CERN，也就沒有互聯網的www服務，更沒有劃時代的網路革命，各位也就很可能看不到我們的史話，呵呵。

如果要評選20世紀最為深刻地影響了人類社會的事件，那麼可以毫不誇張地說，這既不是兩次世界大戰，也不是共產主義運動的興衰，也不是聯合國的成立，或者女權運動，殖民主義的沒落，人類探索太空...等等。它應該被授予量子力學及其相關理論的創立和發展。量子論深入我們生活的每一個角落，它的影響無處不在，觸手可得。許多人喜歡比較20世紀齊名的兩大物理發現相對論和量子論究竟誰更「偉大」，從一個普遍的意義上來說這樣的比較是毫無意義的，所謂「偉大」往往不具有可比性，正如人們無聊地爭論李白還是杜甫，莫札特還是貝多芬，漢朝還是羅馬，貝利還是馬拉多納，Beatles還是滾石，阿甘還是肖申克...但僅僅從實用性的角度而言，我們可以毫不猶豫地下結論說：是的，量子論比相對論更加「有用」。

也許我們仍然不能從哲學意義上去真正理解量子論，但它的進步意義依舊無可限量。雖然我們有時候還會偶爾懷念經典時代，懷念那些因果關係一絲不苟，宇宙的本質簡單易懂的日子，但這也已經更多地是一種懷舊情緒而已。正如電影”亂世佳人”的開頭不無深情地說：「曾經有一片屬於騎士和棉花園的土地叫做老南方。在這個美麗的世界裡，紳士們最後一次風度翩翩地行禮，騎士們最後一次和漂亮的女伴們同行，人們最後一次見到主人和他們的奴隸。而如今這已經是一個只能從書本中去尋找的舊夢，一個隨風飄逝的文明。」雖然有這樣的傷感，但人們依然還是會歌頌北方揚基們最後的勝利，因為我們從他們那裡得到更大的力量，更多的熱情，還有對於未來更執著的信心。

上帝擲骰子嗎-量子物理史話(曹天元)

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