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當玻爾的原子還在泥潭中深陷苦於無法自拔的時候，新的革命已經在醞釀之中。這一次，革命者並非來自窮苦的無產階級大眾，而是出自一個顯赫的貴族家庭。路易士‧維克托‧皮雷‧雷蒙‧德‧布羅意王子(Prince Louis Victor Pierre Raymond de Broglie)將為他那榮耀的家族歷史增添一份新的光輝。

「王子」(Prince，也有翻譯為「公子」的)這個爵位並非我們通常所理解的，是國王的兒子。事實上在爵位表裡，它的排名並不算高，而且似乎不見於英語世界。大致說來，它的地位要比「子爵」(Viscount)略低，而比「男爵」(Baron)略高。不過這只是因為路易士在家中並非老大而已，德布羅意家族的歷史悠久，他的祖先中出了許許多多的將軍、元帥、部長，曾經忠誠地在路易十四、路易十五、路易十六的麾下效勞。他們參加過波蘭王位繼承戰爭(1733｜1735)、奧地利王位繼承戰爭(1740｜1748)、七年戰爭(1756｜1763)、美國獨立戰爭(1775｜1782)、法國大革命(1789)、二月革命(1848)，接受過弗蘭西斯二世(Francis II，神聖羅馬帝國皇帝，後來退位成為奧地利皇帝弗蘭西斯一世)以及路易‧腓力(Louis Philippe，法國國王，史稱奧爾良公爵)的冊封，家族繼承著最高世襲身份的頭銜：公爵(法文Duc，相當於英語的Duke)。路易士‧德布羅意的哥哥，莫里斯‧德布羅意(Maurice de Broglie)便是第六代德布羅意公爵。1960年，當莫里斯去世以後，路易士終於從他哥哥那裡繼承了這個光榮稱號，成為第七位duc de Broglie。

當然，在那之前，路易士還是頂著王子的爵號。小路易士對歷史學表現出濃厚的興趣，他的祖父，Jacques Victor Albert,duc de Broglie，不但是一位政治家，曾於1873｜1874年間當過法國總理，同時也是一位出色的歷史學家，尤其精於晚羅馬史，寫出過著作”羅馬教廷史”(Histoire de l『e′glise et de l』empire romain)。小路易士在祖父的薰陶下，決定進入巴黎大學攻讀歷史。18歲那年(1910)，他從大學畢業，然而卻沒有在歷史學領域進行更多的研究，因為他的興趣已經強烈地轉向物理方面。他的哥哥，莫里斯‧德布羅意(第六代德布羅意公爵)是一位元著名的射線物理學家，路易士跟隨哥哥參加了1911年的布魯塞爾物理會議，他對科學的熱情被完全地激發出來，並立志把一生奉獻給這一令人激動的事業。

轉投物理後不久，第一次世界大戰爆發了。德布羅意應徵入伍，被分派了一個無線電技術人員的工作。他比可憐的亨利‧莫斯里要幸運許多，能夠在大戰之後毫髮無傷，繼續進入大學學他的物理。他的博士導師是著名的保羅‧朗之萬(Paul Langevin)。

寫到這裡筆者需要稍停一下做一點聲明。我們的史話講述到現在，雖然已經回顧了一些令人激動的革命和讓人大開眼界的新思想(至少筆者希望如此)，但總的來說，仍然是在經典世界的領域裡徘徊。而且根據本人的印象，至今為止，我們的話題大體還沒有超出中學物理課本和高考的範圍。對於普通的讀者來說，唯一稍感陌生的，可能只是量子的跳躍思想。而接受這一思想，也並不是一件十分困難和不情願的事情。

然而在這之後，我們將進入一個完完全全的奇幻世界。這個世界光怪陸離，和我們平常所感知認同的那個迥然不同。在這個新世界裡，所有的圖像和概念都顯得瘋狂而不理性，顯得更像是愛麗絲夢中的奇境，而不是踏踏實實的土地。許多名詞是如此古怪，以致只有借助數學工具才能把握它們的真實意義。當然，筆者將一如既往地試圖用最淺白的語言將它們表述出來，但是仍然有必要提醒各位做好心理準備。為了表述的方便，我將儘量地把一件事情陳述完全，然後再轉換話題。雖然在歷史上，所有的這一切都是鋪天蓋地而來，它們混雜在一起，澎湃洶湧，讓人分不出個頭緒。在後面的敘述中，我們可能時時要在各個年分間跳來跳去，那些希望把握時間感的讀者們應該注意確切的年代。

我們已經站在一個偉大時刻的前沿。新的量子力學很快就要被創建出來，這一次，它的力量完完全全地被施展開來，以致把一切舊事物，包括玻爾那個半新不舊的體系，都摧枯拉朽般地毀滅殆盡。它很快就要為我們揭開一個新世界的大幕，這個新世界，哪怕是稍微往裡面瞥上一眼，也足夠讓人頭暈目眩，心馳神搖。但是，既然我們已經站在這裡，那就只有義無反顧地前進了。所以跟著我來吧，無數激動人心的事物正在前面等著我們。

我們的話題回到德布羅意身上。他一直在思考一個問題，就是如何能夠在玻爾的原子模型裡面自然地引進一個週期的概念，以符合觀測到的現實。原本，這個條件是強加在電子上面的量子化模式，電子在玻爾的硬性規定下，雖然乖乖聽話，總有點不那麼心甘情願的感覺。德布羅意想，是時候把電子解放出來，讓它們自己做主了。

如何賦予電子一個基本的性質，讓它們自覺地表現出種種週期和量子化現象呢？德布羅意想到了愛因斯坦和他的相對論。他開始這樣地推論：根據愛因斯坦那著名的方程，如果電子有品質m，那麼它一定有一個內稟的能量E =mc^2。好，讓我們再次回憶那個我說過很有用的量子基本方程，E =hν，也就是說，對應這個能量，電子一定會具有一個內稟的頻率。這個頻率的計算很簡單，因為mc^2=E =hν，所以ν=mc^2/h。

好。電子有一個內在頻率。那麼頻率是什麼呢？它是某種振動的週期。那麼我們又得出結論，電子內部有某些東西在振動。是什麼東西在振動呢？德布羅意借助相對論，開始了他的運算，結果發現...當電子以速度v0前進時，必定伴隨著一個速度為c^2/v0的波...

噢，你沒有聽錯。電子在前進時，總是伴隨著一個波。細心的讀者可能要發出疑問，因為他們發現這個波的速度c^2/v0將比光速還快上許多，但是這不是一個問題。德布羅意證明，這種波不能攜帶實際的能量和資訊，因此並不違反相對論。愛因斯坦只是說，沒有一種能量信號的傳遞能超過光速，對德布羅意的波，他是睜一隻眼閉一隻眼的。

德布羅意把這種波稱為「相波」(phase wave)，後人為了紀念他，也稱其為「德布羅意波」。計算這個波的波長是容易的，就簡單地把上面得出的速度除以它的頻率，那麼我們就得到：λ=(c^2/v0)/(mc^2/h)=h/mv0。這個叫做德布羅意波長公式。

但是，等等，我們似乎還沒有回過神來。我們在談論一個「波」！可是我們頭先明明在討論電子的問題，怎麼突然從電子裡冒出了一個波呢？它是從哪裡出來的？我希望大家還沒有忘記我們可憐的波動和微粒兩支軍隊，在玻爾原子興盛又衰敗的時候，它們一直在苦苦對抗，僵持不下。1923年，德布羅意在求出他的相波之前，正好是康普頓用光子說解釋了康普頓效應，從而帶領微粒大舉反攻後不久。倒楣的微粒不得不因此放棄了全面進攻，因為它們突然發現，在電子這個大後方，居然出現了波動的奸細！而且怎麼趕都趕不走。

電子居然是一個波！這未免讓人感到太不可思議。可敬的普朗克紳士在這些前衛而反叛的年輕人面前，只能搖頭興歎，連話都說不出來了。假如說當時全世界只有一個人支持德布羅意的話，他就是愛因斯坦。德布羅意的導師朗之萬對自己弟子的大膽見解無可奈何，出於挽救失足青年的良好願望，他把論文交給愛因斯坦點評。誰料愛因斯坦馬上予以了高度評價，稱德布羅意「揭開了大幕的一角」。整個物理學界在聽到愛因斯坦的評論後大吃一驚，這才開始全面關注德布羅意的工作。

證據，我們需要證據。所有的人都在異口同聲地說。如果電子是一個波，那麼就讓我們看到它是一個波的樣子。把它的衍射實驗做出來給我們看，把干涉圖紋放在我們的眼前。德布羅意有禮貌地回敬道：是的，先生們，我會給你們看到證據的。我預言，電子在通過一個小孔的時候，會像光波那樣，產生一個可觀測的衍射現象。

1925年4月，在美國紐約的貝爾電話實驗室，大衛遜(C.J.Davisson)和革末(L.H.Germer)在做一個有關電子的實驗。這個實驗的目的是什麼我們不得而知，但它牽涉到用一束電子流轟擊一塊金屬鎳(nickel)。實驗要求金屬的表面絕對純淨，所以大衛遜和革末把金屬放在一個真空的容器中，以確保沒有雜誌混入其中。

不幸的是，發生了一件意外。這個真空容器因為某種原因發生了爆炸，空氣一擁而入，迅速地氧化了鎳的表面。大衛遜和革末非常懊喪，不過他們並不因此放棄實驗，他們決定，重新淨化金屬表面，把實驗從頭來過。當時，去除氧化層的好辦法就是對金屬進行高熱加溫，這正是大衛遜所做的。

兩人並不知道，正如雅典娜暗中助推著阿爾戈英雄們的船隻，幸運女神正在這個時候站在他倆的身後。容器裡的金屬，在高溫下發生了不知不覺的變化：原本它是由許許多多塊小晶體組成的，而在加熱之後，整塊鎳融合成了一塊大晶體。雖然在表面看來，兩者並沒有太大的不同，但是內部的劇變已經足夠改變物理學的歷史。

當電子通過鎳塊後，大衛遜和革末瞠目結舌，久久說不出話來。他們看到了再熟悉不過的景象：X射線衍射圖案！可是並沒有X射線，只有電子，人們終於發現，在某種情況下，電子表現出如X射線般的純粹波動性質來。電子，無疑地是一種波。

更多的證據接踵而來。1927年，G.P.湯姆遜，著名的J.J湯姆遜的兒子，在劍橋通過實驗進一步證明了電子的波動性。他利用實驗資料算出的電子行為，和德布羅意所預言的吻合得天衣無縫。

命中註定，大衛遜和湯姆遜將分享1937年的諾貝爾獎金，而德布羅意將先於他們8年獲得這一榮譽。有意思的是，GP湯姆遜的父親，JJ湯姆遜因為發現了電子這一粒子而獲得諾貝爾獎，他卻因為證明電子是波而獲得同樣的榮譽。歷史有時候，實在富有太多的趣味性。

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飯後閒話：父子諾貝爾

俗話說，將門無犬子，大科學家的後代往往也會取得不亞於前輩的驕人成績。JJ湯姆遜的兒子GP湯姆遜推翻了老爸電子是粒子的觀點，證明電子的波動性，同樣獲得諾貝爾獎。這樣的世襲科學豪門，似乎還不是絕無僅有。

居里夫人和她的丈夫皮埃爾‧居里於1903年分享諾貝爾獎(居里夫人在1911年又得了一個化學獎)。他們的女兒約里奧‧居里(Irene Joliot-Curie)也在1935年和她丈夫一起分享了諾貝爾化學獎。居里夫人的另一個女婿，美國外交家Henry R.Labouisse，在1965年代表聯合國兒童基金會(UNICEF)獲得了諾貝爾和平獎。

1915年，William Henry Bragg和William Lawrence Bragg父子因為利用X射線對晶體結構做出了突出貢獻，分享了諾貝爾物理獎金。

我們大名鼎鼎的尼爾斯‧玻爾獲得了1922年的諾貝爾物理獎。他的小兒子，埃格‧玻爾(Aage Bohr)於1975年在同樣的領域獲獎。

卡爾‧塞班(Karl Siegbahn)和凱伊‧塞班(Kai Siegbahn)父子分別於1924和1981年獲得諾貝爾物理獎。

假如俺的老爸是大科學家，俺又會怎樣呢？不過恐怕還是如現在這般浪蕩江湖，尋求無拘無束的生活吧，呵呵。

上帝擲骰子嗎-量子物理史話(曹天元)

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