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曾幾何時，玻爾理論的興起為整個陰暗的物理天空帶來了絢麗的光輝，讓人們以為看見了極樂世界的美景。不幸地是，這一虛假的泡沫式繁榮沒能持續太多的時候。舊的物理世界固然已經在種種衝擊下變得瘡痍滿目，玻爾原子模型那宏偉的宮殿也沒能抵擋住更猛烈的革命衝擊，在混亂中被付之一炬，只留下些斷瓦殘垣，到今日供我們憑弔。最初的暴雨已經過去，大地一片蒼涼，天空中仍然濃雲密佈。殘陽似血，在天際投射出餘輝，把這廢墟染成金紅一片，襯托出一種更為沉重的氣氛，預示著更大的一場風暴的來臨。

玻爾王朝的衰敗似乎在它誕生的那一天就註定了。這個理論，雖然借用了新生量子的無窮力量，它的基礎卻仍然建立在脆弱的舊地基上。量子化的思想，在玻爾理論裡只是一支雇傭軍，它更像是被強迫附加上去的，而不是整個理論的出發點和基礎。比如，玻爾假設，電子只能具有量子化的能級和軌道，但為什麼呢？為什麼電子必須是量子化的？它的理論基礎是什麼呢？玻爾在這上面語焉不詳，顧左右而言他。當然，苛刻的經驗主義者會爭辯說，電子之所以是量子化的，因為實驗觀測到它們就是量子化的，不需要任何其他的理由。但無論如何，如果一個理論的基本公設令人覺得不太安穩，這個理論的前景也就不那麼樂觀了。在對待玻爾量子假設的態度上，科學家無疑地聯想起了歐幾里德的第五公設(這個公理說，過線外一點只能有一條直線與已知直線平行。人們後來證明這個公理並不是十分可靠的)。無疑，它最好能夠從一些更為基本的公理所匯出，這些更基本的公理，應該成為整個理論的奠基石，而不僅僅是華麗的裝飾。

後來的歷史學家們在評論玻爾的理論時，總是會用到「半經典半量子」，或者「舊瓶裝新酒」之類的詞語。它就像一位元變臉大師，當電子圍繞著單一軌道運轉時，它表現出經典力學的面孔，一旦發生軌道變化，立即又轉為量子化的樣子。雖然有著技巧高超的對應原理的支持，這種兩面派做法也還是為人所質疑。不過，這些問題還都不是關鍵，關鍵是，玻爾大軍在取得一連串重大勝利後，終於發現自己已經到了強弩之末，有一些堅固的堡壘，無論如何是攻不下來的了。

比如我們都已經知道的原子譜線分裂的問題，雖然在索末菲等人的努力下，玻爾模型解釋了磁場下的塞曼效應和電場下的斯塔克效應。但是，大自然總是有無窮的變化令人頭痛。科學家們不久就發現了譜線在弱磁場下的一種複雜分裂，稱作「反常塞曼效應」。這種現象要求引進值為1/2的量子數，玻爾的理論對之無可奈何，一聲嘆息。這個難題困擾著許多的科學家，簡直令他們寢食難安。據說，泡利在訪問玻爾家時，就曾經對玻爾夫人的問好回以暴躁的抱怨：「我當然不好！我不能理解反常塞曼效應！」這個問題，一直要到泡利提出他的不相容原理後，才算最終解決。

另外玻爾理論沮喪地發現，自己的力量僅限於只有一個電子的原子模型。對於氫原子，氘原子，或者電離的氦原子來說，它給出的說法是令人信服的。但對於哪怕只有兩個核外電子的普通氦原子，它就表現得無能為力。甚至對於一個電子的原子來說，玻爾能夠說清的，也只不過是譜線的頻率罷了，至於譜線的強度、寬度或者偏振問題，玻爾還是只能聳聳肩，以他那大舌頭的口音說聲抱歉。

在氫分子的戰場上，玻爾理論同樣戰敗。

為了解決所有的這些困難，玻爾、蘭德(Lande)、泡利、克萊默(Kramers)等人做了大量的努力，引進了一個又一個新的假定，建立了一個又一個新的模型，有些甚至違反了玻爾和索末菲的理論本身。到了1923年，慘澹經營的玻爾理論雖然勉強還算能解決問題，並獲得了人們的普遍認同，它已經像一件打滿了補丁的袍子，需要從根本上予以一次徹底變革了。哥廷根的那幫充滿朝氣的年輕人開始拒絕這個補丁累累的系統，希望重新尋求一個更強大、完美的理論，從而把量子的思想從本質上植根到物理學裡面去，以結束像現在這樣苟且的寄居生活。

玻爾體系的衰落和它的興盛一樣迅猛。越來越多的人開始關注原子世界，並做出了更多的實驗觀測。每一天，人們都可以拿到新的資料，刺激他們的熱情，去揭開這個神秘王國的面貌。在哥本哈根和哥廷根，物理天才們興致勃勃地談論著原子核、電子和量子，一頁頁寫滿了公式和字母的手稿承載著靈感和創意，交織成一個大時代到來的序幕。青山遮不住，畢竟東流去。時代的步伐邁得如此之快，使得腳步蹣跚的玻爾原子終於力不從心，從歷史舞臺中退出，消失在漫漫黃塵中，只留下一個名字讓我們時時回味。

如果把1925年｜1926年間海森堡(Werner Heisenberg)和薛定諤(Erwin Schrodinger)的開創性工作視為玻爾體系的壽終正寢的話，這個理論總共大約興盛了13年。它讓人們看到了量子在物理世界裡的偉大意義，並第一次利用它的力量去揭開原子內部的神秘面紗。然而，正如我們已經看到的那樣，玻爾的革命是一次不徹底的革命，量子的假設沒有在他的體系裡得到根本的地位，而似乎只是一個調和經典理論和現實矛盾的附庸。玻爾理論沒法解釋，為什麼電子有著離散的能級和量子化的行為，它只知其然，而不知其所以然。玻爾在量子論和經典理論之間採取了折衷主義的路線，這使得他的原子總是帶著一種半新不舊的色彩，最終因為無法克服的困難而崩潰。玻爾的有軌原子像一顆耀眼的火流星，放射出那樣強烈的光芒，卻在轉眼間劃過夜空，複又墜落到黑暗和混沌中去。它是那樣地來去匆匆，以致人們都還來不及在衣帶上打一個結，許一些美麗的願望。

但是，它的偉大意義卻不因為其短暫的生命而有任何的褪色。是它挖掘出了量子的力量，為未來的開拓者鋪平了道路。是它承前啟後，有力地推動了整個物理學的腳步。玻爾模型至今仍然是相當好的近似，它的一些思想仍然為今人所借鑒和學習。它描繪的原子圖景雖然過時，但卻是如此形象而生動，直到今天仍然是大眾心中的標準樣式，甚至代表了科學的形象。比如我們應該能夠回憶，直到80年代末，在中國的大街上還是隨處可見那個代表了「科學」的圖形：三個電子沿著橢圓軌道圍繞著原子核運行。這個圖案到了90年代終於消失了，想來總算有人意識到了問題。

在玻爾體系內部，也已經蘊藏了隨機性和確定性的矛盾。就玻爾理論而言，如何判斷一個電子在何時何地發生自動躍遷是不可能的，它更像是一個隨機的過程。1919年，應普朗克的邀請，玻爾訪問了戰後的柏林。在那裡，普朗克和愛因斯坦熱情地接待了他，量子力學的三大巨頭就幾個物理問題展開了討論。玻爾認為，電子在軌道間的躍遷似乎是不可預測的，是一個自發的隨機過程，至少從理論上說沒辦法算出一個電子具體的躍遷條件。愛因斯坦大搖其頭，認為任何物理過程都是確定和可預測的。這已經埋下了兩人日後那場曠日持久爭論的種子。

當然，我們可敬的尼爾斯‧玻爾先生也不會因為舊量子論的垮臺而退出物理舞臺。正相反，關於他的精采故事才剛剛開始。他還要在物理的第一線戰鬥很長時間，直到逝世為止。1921年9月，玻爾在哥本哈根的研究所終於落成，36歲的玻爾成為了這個所的所長。他的人格魅力很快就像磁場一樣吸引了各地的才華橫溢的年輕人，並很快把這裡變成了全歐洲的一個學術中心。赫維西(Georg von Hevesy)、弗里西(Otto Frisch)、泡利、海森堡、莫特(Nevill Mott)、朗道(Lev D.Landau)、蓋莫夫(George Gamov)...人們向這裡湧來，充分地感受這裡的自由氣氛和玻爾的關懷，並形成一種富有激情、活力、樂觀態度和進取心的學術精神，也就是後人所稱道的「哥本哈根精神」。在彈丸小國丹麥，出現了一個物理學界眼中的聖地，這個地方將深遠地影響量子力學的未來，還有我們根本的世界觀和思維方式。

上帝擲骰子嗎-量子物理史話(曹天元)

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