在多世界奇境中的這趟旅行可能會讓大家困惑不解,但就像愛麗絲在鏡中讀到的那首晦澀的長詩Jabberwocky,它無疑應該給人留下深刻的印象。的確,想像我們自身隨著時間的流逝不停地分裂成多個世界裡的投影,而這些分身以幾何數目增長,以至無窮。這樣一幅奇妙的景象實在給這個我們生活其中的宇宙增添了幾分哭笑不得的意味。也許有人會覺得,這樣一個模型,實在看不出有比「意識」更加可愛的地方,埃弗萊特,還有那些擁護多世界的科學家們,究竟看中了它哪一點呢?

 

不過MWI的好處也是顯而易見的,它最大的豐功偉績就是把「觀測者」這個礙手礙腳的東西從物理中一腳踢開。現在整個宇宙只是嚴格地按照波函數演化,不必再低聲下氣地去求助於「觀測者」,或者「智慧生物」的選擇了。物理學家現在也不必再為那個奇蹟般的「坍縮」大傷腦筋,無奈地在漂亮的理論框架上貼上醜陋的補丁,用以解釋R過程的機理。我們可憐的薛定諤貓也終於擺脫了那又死又活的煎熬,而改為自得其樂地生活(一死一活)在兩個不同的世界中。

 

重要的是,大自然又可以自己做主了,它不必在「觀測者」的陰影下戰戰兢兢地苟延殘喘,直到某個擁有「意識」的主人賞了一次「觀測」才得以變成現實,不然就只好在概率波疊加中埋沒一生。在MWI裡,宇宙本身重新成為唯一的主宰,任何觀測者都是它的一部分,隨著它的演化被分裂、投影到各種世界中去。宇宙的分裂只取決於環境的引入和不可逆的放大過程,這樣一幅客觀的景象還是符合大部分科學家的傳統口味的,至少不會像哥本哈根派那樣讓人抓狂,以致寢食難安。

 

MWI的一個副產品是,它重新回到了經典理論的決定論中去。因為就薛定諤方程本身來說,它是決定性的,也就是說,給定了某個時刻t的狀態,我們就可以從正反兩個方向推演,得出系統在任意時刻的狀態。從這個意義上來說,時間的「流逝」不過是種錯覺!另外,既然不存在「坍縮」或者R過程,只有確定的U過程,「隨機性」便不再因人而異地胡攪蠻纏。從這個意義上說,上帝又不擲骰子了,他老人家站在一個高高在上的角度,鳥瞰整個宇宙的波函數,則一切仍然盡在把握:宇宙整體上還是嚴格地按照確定的薛定諤方程演化。電子也不必投擲骰子,做出隨機的選擇來穿過一條縫:它同時在兩個世界中各穿過了一條縫而已。只不過,對於我們這些凡夫俗子,芸芸眾生來說,因為我們糾纏在紅塵之中,與生俱來的限制迷亂了我們的眼睛,讓我們只看得見某一個世界的影子。而在這個投影中,現實是隨機的,跳躍的,讓人驚奇的。

 

(*這裡順便澄清一下詞語方面的問題,對於MWI,一般人們喜歡把多個分支稱為「世界」(World),把它們的總和稱為「宇宙」(Universe),這樣一來宇宙只有一個,它按照薛定諤方程發展,而「世界」有許多,隨著時間不停地分裂。但也有人喜歡把各個分支都稱為「宇宙」,把它們的總和稱為「多宙」(Multiverse),比如著名的多宇宙派物理學家David Deutsch。這只是一個叫法的問題,多世界還是多宇宙,它們指的是一個意思。)

 

然而,雖然MWI也算可以自圓其說,但無論如何,現實中存在著許多個宇宙,這在一般人聽起來也實在太古怪了。哪怕是出於哲學上的雅緻理由(特別是奧卡姆剃刀),人們也覺得應當對MWI採取小心的態度:這種為了小小電子動輒把整個宇宙拉下水的做法不大值得欣賞。但在宇宙學家中,MWI卻是很流行和廣受歡迎的觀點。特別是它不要求「觀測者」的特殊地位,而把宇宙的歷史和進化歸結到它本身上去,這使得飽受哥本哈根解釋,還有參予性模型詛咒之苦的宇宙學家們感到異常窩心。大致來說,搞量子引力(比如超弦)和搞宇宙論等專業的物理學家比較青睞MWI,而如果把範圍擴大到一般的「科學家」中去,則認為其怪異不可接受的比例就大大增加。在多世界的支持者中,有我們熟悉的費因曼、溫伯格、霍金,有人把誇克模型的建立者,1969年諾貝爾物理獎得主蓋爾曼(Murray Gell-Mann)也計入其中,不過作為量子論「一致歷史」(consistent history)解釋的創建人之一,我們還是把他留到史話相應的章節中去講,雖然這種解釋實際上可以看作MWI的加強版。

 

對MWI表示直接反對的,著名的有貝爾、斯特恩(Stein)、肯特(Kent)、彭羅斯等。其中有些人比如彭羅斯也是搞引力的,可以算是非常獨特了。

 

但是,對於我們史話的讀者們來說,也許大家並不用理會宇宙學家或者其他科學家的哲學口味有何不同,重要的是,現在我們手上有一個哥本哈根解釋,有一個多宇宙解釋,我們如何才能知道,究竟應該相信哪一個呢?各人在生活中的審美觀點不同是很正常的,比如你喜歡貝多芬而我喜歡莫札特,你中意李白我沉迷杜甫,都沒有什麼好大驚小怪,但科學,尤其是自然科學就不同了。科學之所以偉大,不正是因為它可以不受到主觀意志的影響,成為宇宙獨一無二的法則嗎?經濟學家們或者為了各種不同的模型而爭得你死我活,但物理學的終極目標不是經世致用,而是去探索大自然那深深隱藏著的奧秘。它必須以最嚴苛的態度去對待各種假設,把那些不合格的挑剔出來從自身體系中清除出去,以永遠保持它那不朽的活力。科學的歷史應該是一個不斷檢討自己,不斷以實踐為唯一準繩,不斷向那個柏拉圖式的理想攀登的過程。為了這一點,它就必須提供一個甄別的機制,把那些雖然看上去很美,但確實不符合事實的理論踢走,這也就成為它和哲學,或者宗教所不同的重要標誌。

 

也許我們可以接受那位著名而又飽受爭議的科學哲學家,卡爾‧波普爾(Karl Popper)的意見,把科學和形而上學的分界線畫在「可證偽性」這裡。也就是說,一個科學的論斷必須是可能被證明錯誤的。比如我說:「世界上不存在白色的烏鴉。」這就是一個符合「科學方法」的論斷,因為只要你真的找到一隻白色的烏鴉,就可以證明我的錯誤,從而推翻我這個理論。但是,如前面我們舉過的那個例子,假如我聲稱「我的車庫裡有一條看不見的飛龍。」,這就不是一個科學的論斷,因為你無論如何也不能證明我是錯的。要是我們把這些不能證明錯誤的論斷都接受為科學,那「科學」裡滑稽的事情可就多了:除了飛龍以外,還會有三個頭的狗、八條腿的驢,講中文的猴子...無奇不有了。無論如何,你無法證明「不存在」三個頭的狗,是吧?

 

如果赫茲在1887年的實驗中沒有發現電磁波引發的火花,那麼麥克斯韋理論就被證偽了。如果愛丁頓在1919年日食中沒有發現那些恒星的位移,那麼愛因斯坦的相對論就被證偽了(雖然這個實驗在今天看來不是全無問題)。如果吳健雄等人在1956-1957年的那次實驗中沒有找到他們所預計的效應,那麼楊和李的弱作用下宇稱不守恆設想就被證偽了。不管是當時還是以後,你都可以設計一些實驗,假如它的結果是某某,就可以證明理論是不正確的,這就是科學的可證偽性。當然,有一些概念真的被證偽了,比如地平說、燃素、光乙太,但不管如何,我們至少可以說它們所採取的表達方式是符合「科學」方法的。

 

另外一些,比如「上帝」,那可就難說了,沒有什麼實驗可能證明上帝「不存在」(不是一定要證明不存在,而是連這種可能都沒有)。所以我們最好還是把它踢出科學領域,留給宗教愛好者們去思考。

 

回到史話中來,為了使我們的兩種解釋符合波普爾的原則,我們能不能設計一種實驗,來鑒定究竟哪一種是可信,哪一種是虛假的呢?哥本哈根解釋說觀測者使得波函數坍縮,MWI說宇宙分裂,可是,對於現實中的我們來說,這沒有可觀測的區別啊!不管怎麼樣,事實一定是電子「看似」隨機地按照波函數概率出現在螢幕的某處,不是嗎?就算觀測100萬次,我們也沒法區分哥本哈根和多世界究竟哪個不對啊!

 

自70年代以來由澤(Dieter Zeh)、蘇雷克(Wojciech H Zurek)、蓋爾曼等人提出、發展、並走紅至今的退相干理論(decoherence)對於埃弗萊特的多宇宙解釋似乎有巨大的幫助。我們在前面已經略微討論過了,這個理論解釋了物體如何由微觀下的疊加態過渡到宏觀的確定態:它主要牽涉到類如探測器或者貓一類物體的宏觀性,也即比起電子來說多得多的自由度的數量,以及它們和環境的相互作用。這個理論在MWI裡可謂如魚得水,它解釋了為何世界沒有在大尺度下顯示疊加性,解釋了世界如何「分裂」,這些都是MWI以前所無法解釋的。籠統地說,當儀器觀測系統時,它同時還與環境發生了糾纏,結果導致儀器的疊加態迅速退化成經典的關聯。我們這樣講是非常粗略的,事實上可以從數學上證明這一點。假如我們採用系統所謂的「密度矩陣」(Desity Matrix)來表示的話,那麼這個矩陣對角線上的元素代表了經典的概率態,其他地方則代表了這些態之間的相干關聯。我們會看到,當退相干產生時,儀器或者貓的密度矩陣迅速對角化,從而使得量子疊加性質一去不復返(參見附圖)。這個過程極快,我們根本就無法察覺到。

 

不過,儘管退相干理論是MWI的一個有力補充,它卻不能說明MWI就是唯一的解釋。退相干可以解答為什麼在一個充滿了量子疊加和不確定的宇宙中,我們在日常大尺度下看世界仍然似乎是經典和「客觀」的,但它不能解答波函數到底是一直正常發展下去,還是會時不時地躍遷。事實上,我們也可以把退相干用在哥本哈根解釋裡,用來確定「觀測者」和「非觀測者」之間的界限--按照它們各自的size,或者自由度的數量!那些容易產生退相干的或許便更有資格作為觀測者出現,所謂的觀測或許也不過是種不可逆的放大過程。可是歸根到底,我們還是不能確定到底是哥本哈根,還是多宇宙!

 

波普爾晚年的時候(他1994年去世),我想他的心情會比較複雜。一方面他當年的一些論斷是對的,比如量子力學本身的確沒有排除決定論的因素(也沒有排除非決定論)。關於互補原理,當年他在哥本哈根幾乎被玻爾所徹底說服,不過現在他還是可以重新考慮一下別的alternatives。另一方面,我們也會很有興趣知道波普爾對於量子論領域各種解釋並立,幾乎無法用實踐分辨開來的現狀發表會什麼看法。

 

但我們還是來描述一些有趣的「強烈支援」MWI的實驗,其中包括那個瘋狂的「量子自殺」,還有目前炙手可熱,號稱「利用多個平行世界一起工作」的量子電腦。

 

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飯後閒話:證偽和證實

 

關於「科學」的界定,證實和證偽兩派一直吵個不休,這個題目太大,我們沒有興趣參予,這裡只是隨便聊兩句證實和證偽的問題。

 

怎樣表述一個命題才算是科學的?按照證偽派,它必須有可能被證明是錯誤的。比如「所有的烏鴉都是黑的」,那麼你只要找到一隻不是黑色的烏鴉,就可以證明這個命題的錯誤,因此這個命題沒有問題。相反,如果非要「證實」才接受這個論斷的話,那可就困難了,而且實際上是不可能的!除非你把所有的烏鴉都抓來看過,但你又怎麼能知道你已經抓盡了天下所有的烏鴉呢?

 

對於科學理論來說,「證實」幾乎也是不可能的。比如我們說「宇宙的規律是F=ma」,這裡說的是一種普遍性,而你如何去證實它呢?除非你觀察遍了自古至今,宇宙每一個角落的現象,發現無一例外,你才可以「證實」這一點。即使這樣,你也無法保證在將來,這條規律仍然起著作用。事實上,幾乎沒有什麼科學理論是可以被「證實」的,只要它能夠被證明為「錯」但還未被證明「錯」(按照波普爾,以一種積極面對證偽的態度),我們就暫時接受它為可靠的理論。自休謨以來人們已經承認,單靠有限的個例(哪怕再多)也不能構成證實的基礎。

 

不過,按照洛克之類經驗主義者的說法,我們全部知識的基礎都來自於我們的經驗,而科學的建立,也就是在經驗上的一種歸納主義。好比說,我們每天都看到太陽從東邊升起,幾千年來日日如此,那麼我們應該可以「合理地」從中歸納出一條規律:太陽每天都從東方升起。並用它來預測明天太陽依舊要從東方升起。假如墮入休謨的不可知論,那麼我們就根本談不上任何「知識」了,因為反正明天的一切都是不確定的。

 

按照歸納主義,我們從過去的現象中歸納出一種規律,而當這個現象一再重複,則它每次都又成為對這個規律的再一次「證實」。比如每次太陽又升起來的時候,「太陽每天從東方升起」這個命題的確定性就被再次稍稍證實。我們每看到一隻黑烏鴉,則「烏鴉都是黑的」這個命題的正確性就再次稍稍上升,直到我們遇到一隻不黑的烏鴉為止。

 

我們大多數人也許都是這樣以為的,但這種經驗主義又會匯出非常有趣的結果。我們來做這樣一個推理,大家都知道,一個命題的逆否命題和它本身是等價的。比如「烏鴉都是黑的」,可以改為等價的命題「凡不黑的都不是烏鴉」。現在假如我們遇見一隻白貓,這個現象無疑證實了「凡不黑的都不是烏鴉」(白貓不黑,白貓也不是烏鴉)的說法,所以同樣,它也再次稍稍證實了「烏鴉都是黑的」這個原命題。

 

總而言之,「遇見一隻白貓」略微增加了「烏鴉都是黑的」的可能性。有趣吧?

 

這個悖論由著名的德國邏輯實證論者亨普爾(Carl G Hempel)提出,他年輕時也曾跟著希爾伯特學過數學。如果你接受這個論斷,那麼下次導師叫你去野外考察證明例如「昆蟲都是六隻腳」之類的命題,你大可不必出外風吹雨淋。只要坐在家裡觀察大量「沒有六隻腳的都不是昆蟲」的事例(比如桌子、椅子、檯燈、你自己...),你可以和在野外實際觀察昆蟲對這個命題做出同樣多的貢獻!

 

我們對於認識理論的瞭解實在還是非常膚淺的。

 

 

上帝擲骰子嗎-量子物理史話(曹天元)

 

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