在統一廣義相對論和量子論的漫漫征途中,物理學家一開始採用的是較為溫和的辦法。他們試圖採用老的戰術,也就是在征討強、弱作用力和電磁力時用過的那些行之有效的手段,把它同樣用在引力的身上。在相對論裡,引力被描述為由於時空彎曲而造成的幾何效應,而正如我們所看到的,量子場論把基本的力看成是交換粒子的作用,比如電磁力是交換光子,強相互作用力是交換膠子...等等。那麼,引力莫非也是交換某種粒子的結果?在還沒見到這個粒子之前,人們已經為它取好了名字,就叫「引力子」(graviton)。根據預測,它應該是一種自旋為2,沒有品質的玻色子。

 

可是,要是把所謂引力子和光子等一視同仁地處理,人們馬上就發現他們註定要遭到失敗。在量子場論內部,無論我們如何耍弄小聰明,也沒法叫引力子乖乖地聽話:計算結果必定導致無窮的發散項,無窮大!我們還記得,在量子場論創建的早期,物理學家是怎樣地被這個無窮大的幽靈所折磨的,而現在情況甚至更糟:就算運用重正化方法,我們也沒法把它從理論中趕跑。在這場戰爭中我們初戰告負,現在一切溫和的統一之路都被切斷,量子論和廣義相對論互相怒目而視,作了最後的割席決裂,我們終於認識到,它們是互不相容的,沒法叫它們正常地結合在一起!物理學的前途頓時又籠罩在一片陰影之中,相對論的支持者固然不忿氣,擁護量子論的人們也有些躊躇不前:要是橫下心強攻的話,結局說不定比當年的愛因斯坦更慘,但要是戰略退卻,物理學豈不是從此陷入分裂而不可自拔?

 

新希望出現在1968年,但卻是由一個極為偶然的線索開始的:它本來根本和引力毫無關係。那一年,CERN的義大利物理學家維尼基亞諾(Gabriel Veneziano)隨手翻閱一本數學書,在上面找到了一個叫做「歐拉β函數」的東西。維尼基亞諾順手把它運用到所謂「雷吉軌跡」(Regge trajectory)的問題上面,作了一些計算,結果驚訝地發現,這個歐拉早於1771年就出於純數學原因而研究過的函數,它竟然能夠很好地描述核子中許多強相對作用力的效應!

 

維尼基亞諾沒有預見到後來發生的變故,他也並不知道他打開的是怎樣一扇大門,事實上,他很有可能無意中做了一件使我們超越了時代的事情。威頓(Edward Witten)後來常常說,超弦本來是屬於21世紀的科學,我們得以在20世紀就發明並研究它,其實是歷史上非常幸運的偶然。

 

維尼基亞諾模型不久後被3個人幾乎同時注意到,他們是芝加哥大學的南部陽一郎,耶希華大學(Yeshiva Univ)的薩斯金(Leonard Susskind)和玻爾研究所的尼爾森(Holger Nielsen)。三人分別證明了,這個模型在描述粒子的時候,它等效於描述一根一維的「弦」!這可是非常稀奇的結果,在量子場論中,任何基本粒子向來被看成一個沒有長度也沒有寬度的小點,怎麼會變成了一根弦呢?

 

雖然這個結果出人意料,但加州理工的施瓦茨(John Schwarz)仍然與當時正在那裡訪問的法國物理學家謝爾克(Joel Scherk)合作,研究了這個理論的一些性質。他們把這種弦當作束縛誇克的紐帶,也就是說,誇克是綁在弦的兩端的,這使得它們永遠也不能單獨從核中被分割出來。這聽上去不錯,但是他們計算到最後發現了一些古怪的東西。比如說,理論要求一個自旋為2的零品質粒子,但這個粒子卻在核子家譜中找不到位置(你可以想像一下,如果某位化學家找到了一種無法安插進週期表裡的元素,他將會如何抓狂?)。還有,理論還預言了一種比光速還要快的粒子,也即所謂的「快子」(tachyon)。大家可能會首先想到這違反相對論,但嚴格地說,在相對論中快子可以存在,只要它的速度永遠不降到光速以下!真正的麻煩在於,如果這種快子被引入量子場論,那麼真空就不再是場的最低能量態了,也就是說,連真空也會變得不穩定,它必將衰變成別的東西!這顯然是胡說八道。

 

更令人無法理解的是,如果弦論想要自圓其說,它就必須要求我們的時空是26維的!平常的時空我們都容易理解:它有3維空間,外加1維時間,那多出來的22維又是幹什麼的?這種引入多維空間的理論以前也曾經出現過,如果大家還記得在我們的史話中曾經小小地出過一次場的,玻爾在哥本哈根的助手克萊恩(Oskar Klein),也許會想起他曾經把「第五維」的思想引入薛定諤方程。克萊恩從量子的角度出發,而在他之前,愛因斯坦的忠實追隨者,德國數學家卡魯紮(Theodor Kaluza)從相對論的角度也作出了同樣的嘗試。後來人們把這種理論統稱為卡魯紮-克萊恩理論(Kaluza-Klein Theory,或KK理論)。但這些理論最終都胎死腹中。的確很難想像,如何才能讓大眾相信,我們其實生活在一個超過4維的空間中呢?

 

最後,量子色動力學(QCD)的興起使得弦論失去了最後一點吸引力。正如我們在前面所述,QCD成功地攻佔了強相互作用力,並占山為王,得到了大多數物理學家的認同。在這樣的內外交困中,最初的弦論很快就眾叛親離,被冷落到了角落中去。

 

在弦論最慘澹的日子裡,只有施瓦茨和謝爾克兩個人堅持不懈地沿著這條道路前進。1971年,施瓦茨和雷蒙(Pierre Ramond)等人合作,把原來需要26維的弦論簡化為只需要10維。這裡面初步引入了所謂「超對稱」的思想,每個玻色子都對應於一個相應的費米子(玻色子是自旋為整數的粒子,如光子。而費米子的自旋則為半整數,如電子。粗略地說,費米子是構成「物質」的粒子,而玻色子則是承載「作用力」的粒子)。與超對稱的聯盟使得弦論獲得了前所未有的力量,使它可以同時處理費米子,更重要的是,這使得理論中的一些難題(如快子)消失了,它在引力方面的光明前景也逐漸顯現出來。可惜的是,在弦論剛看到一線曙光的時候,謝爾克出師未捷身先死,他患有嚴重的糖尿病,於1980年不幸去世。施瓦茨不得不轉向倫敦瑪麗皇后學院的邁克爾‧格林(Michael Green),兩人最終完成了超對稱和絃論的結合。他們驚訝地發現,這個理論一下子猶如脫胎換骨,完成了一次強大的升級。現在,老的「弦論」已經死去了,新生的是威力無比的「超弦」理論,這個「超」的新頭銜,是「超對稱」冊封給它的無上榮耀。

 

當把他們的模型用於引力的時候,施瓦茨和格林狂喜得能聽見自己的心跳聲。老的弦論所預言的那個自旋2品質0的粒子雖然在強子中找不到位置,但它卻符合相對論!事實上,它就是傳說中的「引力子」!在與超對稱同盟後,新生的超弦活生生地吞併了另一支很有前途的軍隊,即所謂的「超引力理論」。現在,謝天謝地,在計算引力的時候,無窮大不再出現了!計算結果有限而且有意義!引力的國防軍整天警惕地防衛粒子的進攻,但當我們不再把粒子當作一個點,而是看成一條弦的時候,我們就得以瞞天過海,暗渡陳倉,繞過那條苦心佈置的無窮大防線,從而第一次深入到引力王國的縱深地帶。超弦的本意是處理強作用力,但現在它的注意力完全轉向了引力:天哪,要是能征服引力,別的還在話下嗎?

 

關於引力的計算完成於1982年前後,到了1984年,施瓦茨和格林打了一場關鍵的勝仗,使得超弦驚動整個物理界:他們解決了所謂的「反常」問題。本來在超弦中有無窮多種的對稱性可供選擇,但施瓦茨和格林經過仔細檢查後發現,只有在極其有限的對稱形態中,理論才得以消除這些反常而得以自洽。這樣就使得我們能夠認真地考察那幾種特定的超弦理論,而不必同時對付無窮多的可能性。更妙的是,篩選下來的那些群正好可以包容現有的規範場理論,還有粒子的標準模型!偉大的勝利!

 

「第一次超弦革命」由此爆發了,前不久還對超弦不屑一顧,極其冷落的物理界忽然像著了魔似的,傾注出罕見的熱情和關注。成百上千的人們爭先恐後,前仆後繼地投身於這一領域,以致於後來格勞斯(David Gross)說:「在我的經歷中,還從未見過對一個理論有過如此的狂熱。」短短3年內,超弦完成了一次極為漂亮的帝國反擊戰,將當年遭受的壓抑之憤一吐為快。在這期間,像愛德華‧威頓,還有以格勞斯為首的「普林斯頓超弦四重奏」小組都作出了極其重要的貢獻,不過我們沒法詳細描述了。網上關於超弦的資料繁多,如果有興趣的讀者可以參考這個詳細的資料索引:

 

http://arxiv.org/abs/hep-th/0311044

 

第一次革命過後,我們得到了這樣一個圖像:任何粒子其實都不是傳統意義上的點,而是開放或者閉合(頭尾相接而成環)的弦。當它們以不同的方式振動時,就分別對應於自然界中的不同粒子(電子、光子...包括引力子!)。我們仍然生活在一個10維的空間裡,但是有6個維度是緊緊蜷縮起來的,所以我們平時覺察不到它。想像一根水管,如果你從很遠的地方看它,它細得就像一條線,只有1維的結構。但當真把它放大來看,你會發現它是有橫截面的!這第2個維度被捲曲了起來,以致於粗看之下分辨不出。在超弦的圖像裡,我們的世界也是如此,有6個維度出於某種原因收縮得非常緊,以致粗看上去宇宙僅僅是4維的(3維空間加1維時間)。但如果把時空放大到所謂「普朗克空間」的尺度上(大約10^-33釐米),這時候我們會發現,原本當作是時空中一個「點」的東西,其實竟然是一個6維的「小球」!這6個捲曲的維度不停地擾動,從而造成了全部的量子不確定性!

 

這次革命使得超弦聲名大振,隱然成為眾望所歸的萬能理論候選人。當然,也有少數物理學家仍然對此抱有懷疑態度,比如格拉肖,費因曼。霍金對此也不怎麼熱情。大家或許還記得我們在前面描述過,在阿斯派克特實驗後,BBC的布朗和紐卡斯爾大學的大衛斯對幾位量子論的專家做了專門訪談。現在,當超弦熱在物理界方興未艾之際,這兩位仁兄也沒有閒著,他們再次出馬,邀請了9位在弦論和量子場論方面最傑出的專家到BBC做了訪談節目。這些記錄後來同樣被集合在一起,於1988年以”超弦:萬能理論?”為名,由劍橋出版社出版。閱讀這些記錄可以發現,專家們雖然吵得不像量子論那樣厲害,但其中的分歧仍是明顯的。費因曼甚至以一種飽經滄桑的態度說,他年輕時注意到許多老人迂腐地抵制新思想(比如愛因斯坦抵制量子論),但當他自己也成為一個老人時,他竟然也身不由己地做起同樣的事情,因為一些新思想確實古怪--比如弦論就是!

 

人們自然而然地問,為什麼有6個維度是蜷縮起來的?這6個維度有何不同之處?為什麼不是5個或者8個維度蜷縮?這種蜷縮的拓撲性質是怎樣的?有沒有辦法證明它?因為弦的尺度是如此之小(普朗克空間),所以人們缺乏必要的技術手段用實驗去直接認識它,而且弦論的計算是如此繁難,不用說解方程,就連方程本身我們都無法確定,而只有採用近似法!更糟糕的是,當第一次革命過去後,人們雖然大浪淘沙,篩除掉了大量的可能的對稱,卻仍有5種超弦理論被保留了下來,每一種理論都採用10維時空,也都能自圓其說。這5種理論究竟哪一種才是正確的?人們一鼓作氣沖到這裡,卻發現自己被困住了。弦論的熱潮很快消退,許多人又回到自己的本職領域中去,第一次革命塵埃落定。

 

一直要到90年代中期,超弦才再次從沉睡中蘇醒過來,完成一次絕地反攻。這次喚醒它的是愛德華‧威頓。在1995年南加州大學召開的超弦年會上,威頓讓所有的人都吃驚不小,他證明了,不同耦合常數的弦論在本質上其實是相同的!我們只能用微擾法處理弱耦合的理論,也就是說,耦合常數很小,在這樣的情況下5種弦論看起來相當不同。但是,假如我們逐漸放大耦合常數,它們應當是一個大理論的5個不同的變種!特別是,當耦合常數被放大時,出現了一個新的維度--第11維!這就像一張紙只有2維,但你把許多紙疊在一起,就出現了一個新的維度--高度!

 

換句話說,存在著一個更為基本的理論,現有的5種超弦理論都是它在不同情況的極限,它們是互相包容的!這就像那個著名的寓言--盲人摸象。有人摸到鼻子,有人摸到耳朵,有人摸到尾巴,雖然這些人的感覺非常不同,但他們摸到的卻是同一頭象--只不過每個人都摸到了一部分而已!格林(Brian Greene)在1999年的”優雅的宇宙”中舉了一個相當搞笑的例子,我們把它發揮一下:想像一個熱帶雨林中的土著喜歡水,卻從未見過冰,與此相反,一個愛斯基摩人喜歡冰,但因為他生活的地方太寒冷,從未見過液態的水的樣子(無疑現實中的愛斯基摩人見過水,但我們可以進一步想像他生活在土星的光環上,那就不錯了),兩人某天在沙漠中見面,為各自的愛好吵得不可開交。但奇妙的事情發生了:在沙漠炎熱的白天,愛斯基摩人的冰融化成了水!而在寒冷的夜晚,水又重新凍結成了冰!兩人終於意識到,原來他們喜歡的其實是同一樣東西,只不過在不同的條件下形態不同罷了。

 

這樣一來,5種超弦就都被包容在一個統一的圖像中,物理學家們終於可以松一口氣。這個統一的理論被稱為「M理論」。就像沒人知道為啥007電影中的那個博士發明家叫做「Q」(扮演他的老演員於1999年車禍去世了,在此紀念一下),也沒人知道這個「M」確切代表什麼意思,或許發明者的本意是指「母親」(Mother),說明它是5種超弦的母理論,但也有人認為是「神秘」(Mystery),或者「矩陣」(Matrix),或者「膜」(Membrane)。有些中國人喜歡稱其為「摸論」,意指「盲人摸象」!

 

在M理論中,時空變成了11維,由此可以衍生出所有5種10維的超弦論來。事實上,由於多了一維,我們另有一個超引力的變種,因此一共是6個衍生品!這時候我們再考察時空的基本結構,會發現它並非只能是1維的弦,而同樣可能是0維的點,2維的膜,或者3維的泡泡,或者4維的...我想不出4維的名頭。實際上,這個基本結構可能是任意維數的--從0維一直到9維都有可能!M理論的古怪,比起超弦還要有過之而無不及。

 

不管超弦還是M理論,它們都剛剛起步,還有更長的路要走。雖然異常複雜,但是超弦/M理論仍然取得了一定的成功,甚至它得以解釋黑洞熵的問題--1996年,施特羅明格(Strominger)和瓦法(Vafa)的論文為此開闢了道路。在那之前不久的一次講演中,霍金還挖苦說:「弦理論迄今為止的表現相當悲慘:它甚至不能描述太陽結構,更不用說黑洞了。」不過他最終還是改變了看法而加入弦論的潮流中來。M理論是「第二次超弦革命」的一部分,如今這次革命的硝煙也已經散盡,超弦又進入一個蟄伏期。PBS後來在格林的書的基礎上做了有關超弦的電視節目,在公眾中引起了相當的熱潮。或許不久就會有第三次第四次超弦革命,從而最終完成物理學的統一,我們誰也無法預見。

 

值得注意的是,自弦論以來,我們開始注意到,似乎量子論的結構才是更為基本的。以往人們喜歡先用經典手段確定理論的大框架,然後在細節上做量子論的修正,這可以稱為「自大而小」的方法。但在弦論裡,必須首先引進量子論,然後才匯出大尺度上的時空結構!人們開始認識到,也許「自小而大」才是根本的解釋宇宙的方法。如今大多數弦論家都認為,量子論在其中扮演了關鍵的角色,量子結構不用被改正。而廣義相對論的路子卻很可能是錯誤的,雖然它的幾何結構極為美妙,但只能委屈它退到推論的地位--而不是基本的基礎假設!許多人相信,只有更進一步地依賴量子的力量,超弦才會有一個比較光明的未來。我們的量子雖然是那樣的古怪,但神賦予它無與倫比的力量,將整個宇宙都控制在它的光輝之下。

 

 

上帝擲骰子嗎-量子物理史話(曹天元)

 

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